一种复杂海洋环境声场算法的初步研究

摘要

海洋环境复杂多变，而声波作为海洋环境中唯一可以远距离传播的波动形式，它在海洋中的传播可以通过建立数值模型进行计算，快速声场预报模式对于声纳性能预报和海洋坏境参数层析反演十分重要。如何建立快速、精确的声场计算模型是提高声场预报质量的前提。 本文首先回顾了现有的声场计算模型，并总结了各自的优缺点及其适用范围，并对目前比较流行的两种计算模型——简正波方法和抛物方程方法作了详细的介绍，它们也是我们提出的声场计算模型的基础。 对于水平均匀和水平缓变的海洋波导来说，现有的声场计算模型已经比较成熟，绝热简正波理论、抛物方程(PE)方法都能给出快速、精确的声场预报。对于水平变化较大的海洋环境，由于水平变化对声场的影响，用绝热近似方法来计算声场会产生较大的偏差；而耦合简正波理论，虽然计算精度高，但计算时间太长；抛物方程方法计算精度比耦合简正波的稍差，只能计算远场，且处理向后散射有困难，但计算速度快。耦合简正波-抛物方程(CMPE)方法在水平方向采用抛物方程法求解简正波系数方程，可以克服由于耦合简正波理论的分段水平均匀近似带来的缺陷，耦合系数中考虑了海底倾斜的影响，可以加大水平步长，同时可以很方便地应用于三维声传播问题。 耦合简正波计算机算量繁多的关键在于耦合矩阵的计算，需要逐点计算局地简正波及其微分系数，高精度计算要求水平分区多，结果在精度和计算量之间存在一定的矛盾。本文借鉴CMPE的诸多优点，探讨了一种基于简正波理论的局地简正波声场计算方法，基本思想是：利用求解低维矩阵问题代替现有简正波模型的差分问题，减少了耦合简正波计算中各点的局地本征函数和波数的计算量。首先，通过矩阵分解技术可以得到各水平位置水平波数和局地本征函数；然后水平方向上简正波系数则是通过抛物近似方法来求得，加快了计算速度，但不可避免的牺牲了计算精度，例如波数累计误差。并且现在这套方法还不能处理变海深的环境。本文给出了数值算法和简单算例，并与现有的数值方法计算结果作了比较。

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1引言

1.2论文研究的目的及意义

1.3论文的内容与结构

2简正波模型与抛物方程模型

2.1简正波模型

2.1.1简正波理论

2.1.2简正波耦合

2.1.3数值方法

2.2抛物方程方法

2.2.1抛物方程方法基本理论

2.2.2三维抛物方程方法

2.2.3抛物方程的数值求解

2.3结论：

3基于耦合简正波和抛物近似的声场计算方法

3.1基本理论

3.1.1二维问题

3.1.2三维轴对称问题

3.2小结

4数值方法与算例

4.1数值算法

4.2计算速度分析

4.3数值算例

4.3.1算例一：验证新方法的本征波数和本征函数的计算精度

4.3.2算例二：海底吸收对算法的影响

4.3.3算例三：计算速度与计算精度的关系验证

4.3.4算例四：传播损失的计算

4.4小结

5总结及工作展望

参考文献

致谢