带正弦扰动的线性时滞系统的最优滑模控制

摘要

滑模控制作为一种非线性控制，与常规控制的根本区别在于控制的不连续性。它利用一种特殊的控制方式，强迫系统的状态变量沿着人为规定的相轨迹滑到期望点。由于给定的相轨迹与控制对象参数以及外部干扰变化无关，因而在滑模面上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性。由于滑模控制算法简单，易于工程实现，从而为复杂工业控制问题提供了一种较好的解决途径。在工业生产、航空航天和海洋工程等系统中，正弦扰动和时滞是普遍存在的，时滞现象的存在会严重影响系统的稳定性以及系统的性能。因此，研究带正弦扰动的线性时滞系统的最优滑模控制问题，无论在理论上还是在实践上，都有着重要的意义。本文的主要研究内容概括如下： 1、首先对目前国内外变结构控制理论的研究现状和发展趋势进行介绍，总结了滑模面设计方法以及削弱抖振的方法。 2、研究控制含时滞的线性离散系统的变结构控制问题。首先将原离散时滞系统化简为不含时滞项的线性离散系统。然后对化简得到的系统提出一种新的无抖振滑动模态控制算法。该算法使滑模控制分为两个阶段，当系统轨迹在滑模某邻域以外时，利用传统的到达控制律使系统状态轨迹单调趋近滑模面；当系统轨迹进入该邻域内，无抖振控制律使其轨迹一步到达滑模面。该控制律有效地削除了由离散系统解轨迹的不连续性产生的抖振现象。 3、针对带有正弦扰动的线性时滞系统，设计了最优滑模面和变结构控制律。在设计最优滑模面过程中，利用逐次逼近算法，将一系列既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不含时滞项和超前项的线性两点边值问题族。进一步给出了滑模控制律，由此得到的滑模控制器保证状态轨线在有限时间内到达并保持在滑模面上，同时证明了滑模的稳定性。数值仿真说明了设计方法是有效的。 4、把变结构控制的滑模面设计与最优控制理论相结合，优化了滑模控制中特有的系统在滑模面上的滑动运动性能。利用逐次逼近法设计了最优滑模面进而给出滑模控制律，得到了新的理论结果。由此得到的滑模控制器既保证了状态轨迹有限时间内到达并保持在滑模面上，也保证了系统的滑动模态具有最优的动态性能。 5、总结论文的主要工作，并指出今后的研究方向。

目录

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摘要

1.绪论

1.1.滑模控制理论的研究概述

1.1.1.滑模控制理论的研究现状

1.1.2.滑模控制的应用

1.2.滑模控制的基本原理

1.2.1.基本概念

1.2.2.滑模控制系统的特点与设计思想

1.3.本文研究的主要内容

2.具有控制时滞的离散系统的无抖振滑模控制

2.1.离散系统滑模控制的一般特性

2.2.具有控制时滞的离散系统的无抖振滑模控制

2.2.1.系统描述

2.2.2.滑模控制器的设计

2.2.3.仿真实例

2.2.4.结论

2.3.本章小结

3.带正弦扰动的线性时滞系统的最优滑模控制

3.1.系统描述

3.2.最优滑模面设计

3.2.1.预备引理

3.2.2.最优滑模面设计的逐次逼近法

3.3.滑模控制律的设计

3.4.仿真实例

3.5.结论

4.结论及展望

参考文献

符号索引

致谢

攻读硕士学位期间发表和完成论文情况

攻读硕士学位期间参加科研情况