KBOs轨道分布的动力学研究

摘要

Kuiper带天体简称KBOs，是近十几年来在海王星外面新发现的一群类冰状天体。现今所观测到的KBOs大部分都分布在30～50AU(1AU为地球到太阳的距离)，但根据猜测其最远可到达Oort云。由于KBOs被认为是太阳系最初形成时留下的残骸，所以它可能保留有太阳系形成时最原始的信息，对它的研究将有力地推动太阳系的形成和演化的研究，同时它也是理解KBOs中某些特殊星体(比如双星)和短周期彗星起源的关键。尤其是近几年来，大量数据表明太阳系以外也有行星系统，而KBOs动力学中的行星迁移过程也可以应用到这些行星系统中。因此，对KBOs动力学的研究也有益于人们对太阳系外行星系统的研究。 自1992年第一颗KBO发现后，KBOs的数目每年都在以惊人的速度增加着，截至到2006年已达到近千颗。根据已观测到的KBOs的动力学特性，常把它们划分为三种类型：经典型(CKBOs)，共振型(RKBOs)和散射型(SKBOs)，其中研究较多的是CKBOs和RKBOs，统称为KBOs主带天体。一般来说，SKBOs的形成是由于海王星的散射作用，这一点已经得到数值实验的验证；对于KBOs主带天体的形成常见的几种理论为行星迁移机制，大星子散射机制，长期共振迁移机制和恒星交会机制等，但这几种机制都未能单独完全地解释KBOs主带天体的分布和轨道特性。 本文的研究工作包括3大部分：(1)利用目前所观测到的KBOs的最新数据，对其轨道特性进行了分析，展示出了KBOs的轨道半长径、偏心率和轨道倾角的分布规律。(2)对当今应用在天体力学中解决N体问题的几种数值模拟方法做了比较，针对大量KBOs轨道长期演化的特点，选择了长期误差积累小和耗机时少的方法——Hermite算法。(3)应用Hermite算法到太阳、海王星、冥王星和KBOs的N体问题模型中，对目前所观测到的具有确定轨道的481个KBOs做了长达9.9×108年的轨道演化数值模拟。该模拟不同于以往任何人的工作，其特点是采用了“逆时”计算的方法，将KBOs目前的轨道根数的观测值做初始条件，逆着时间前进的方向，即取时间步长为负值进行数值积分，目的是探求9.9×108年前KBOs的原始分布状怎。 本文研究所得主要结果如下：(1)通过对KBOs的分布情况分析发现，尽管所发现的KBOs的数量在不断增加，轨道根数也在不断被修正，但是用最新资料所得到的轨道分布特性与几年前的文献所显示的特性没有根本区别。仍然是在3：2共振处有大量聚集，且此处的轨道偏心率和倾角都相对较大，在3：2共振带外的CKBOs近似呈正态分布。 (2)比较现今常用于N体问题中的几种数值模拟方法——RKF法、辛算法(Sym)和Hermite算法得出：RKF法精度比较高，但耗机时较大，误差累积也比较快，且随着质量的增加而增长。在长时间的数值演化中不能保持自洽系统的能量守恒；辛算法，通过研究发现改进的显式显式辛算法性能更好，但精度上不及RKF法，在耗机时方面却有明显提高，且由于能较好保持Hamilton系统的辛几何结构，故能使误差保持稳定，在N体问题中表现尤为突出，但其受质量影响比较大，在质量比较小时，其能量误差接近于Hermite算法；Hermite算法误差最大，但在多粒子试验中有增长趋于减缓的势头，且耗机时最少，构造也是最简单的。故此，考虑到KBOs数量较多但质量较小(相对于大行星可以忽略)等多方面情况下，选择Hermite算法作为研究KBOs的数值模拟算法是合适的。 (3)利用Hermite算法和N体问题的模型，对假设一定初始条件的300个试验粒子进行了时间前进时的轨道演化的模拟。结果发现，轨道偏心率和轨道倾角越大的粒子越容易受到大行星引力的影响而被激发。 (4)前人的研究都是以假设的KBOs的起源时间为起点，假定当时轨道的初始条件，进行的演化模拟，将演化到今天的结果与观测结果对照。这种方法的结果跟初始条件有很大关系，但是初始条件的设定却很难与当时实际相符，因此结果的可靠性值得怀疑。本文用的“逆时”计算方法，以现在的KBOs的观测数据为初始条件，追溯它们的最原始的分布，其结果应该是可靠的。本文的计算结果显示：在长时间以前，KBOs的分布可能是近正态分布。其后在漫长的演化过程中，由于各大行星的引力作用，小行星粒子或者在原来的位置受到激发，或者从较远的位置被俘获，从而形成了现在的多个共振区的形式。由对各个共振区和非共振区粒子的单独演化分析知道，偏心率和倾角越大的离太阳远的小天体越容易被大行星俘获进KBOs，并且更容易进入共振区。 以往对KBOs的起源和演化的研究大多都是设定大量的小粒子，让其均匀分布在一个比较广的范围里，然后利用动力学模型对其进行研究。这样的模型使得计算量非常庞大，而本文中所提出的“逆时”模拟的方法却相对较为简单，这给KBOs的研究提供了一个很有价值的研究方向。

目录

文摘

英文文摘

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第一章综述

第二章目前KBOs轨道特性的研究

第三章KBOs的动力学模型

第四章 KBOs动力学研究的数值模拟方法

第五章 对KBOs的轨道动力学的数值模拟结果

第六章结论和讨论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的文章

致谢