初中生理解二次函数实际问题困难的原因及对策

摘要

二次函数既是初中阶段数学学习的重难点,又是高中阶段数学学习的基础,运用二次函数的有关知识解决实际问题,是中考的热点之一,在近几年的中招考试试卷中经常把二次函数综合题目作为压轴题目。二次函数在初中阶段的学习重点是其图像和性质的理解与掌握,并要求学生熟练绘制二次函数的图象,学会观察二次函数图象、读取二次图象中隐含的信息,还要求学生会借助二次函数图象来研究二次函数的性质和解决问题。学生在对二次函数与实际问题的解决上存在很大的困难,他们感觉二次函数与实际问题困难的原因不单单是对二次函数概念的不理解,更多的是对题意的不理解。因此本文就学生理解二次函数实际问题困难的原因作了研究。 本文首先阐述了问题提出的原因和二次函数实际问题的研究现状。笔者发现当前的相关研究主要是以下三个方面:对函数理解的研究、实际问题求解困难及解法策略的研究、对函数实际问题的解法策略方面的研究,而没有具体到对于初中生理解二次函数实际问题困难的研究。由此确定了本论文的主要研究内容:初中生理解二次函数实际问题困难的原因及对策。 然后本文研究了关于理解的各种学说以及什么是理解困难。综合关于理解的几种学说,理解就是借助原有的知识获得新知识,并使新知识成为个体认知结构的一部分,并建立新旧知识的联系。而理解的关键就是建立新旧知识之间的联系:新概念与其属概念的联系;新概念与其相关概念的联系。理解困难是指学生通过主观努力,仍然不能借助原有的知识正确掌握新知识或者是获得的新知识不全面,以至于学生在认识新知识的本质和规律的过程中出现思维偏差或思维片断。 第三,通过问卷、测试、访谈等调查方法研究了学生理解二次函数实际问题的困难以及造成困难的原因。分析调查结果得出,学生理解二次函数实际问题的困难主要有以下七个方面:1.抓不住题目中关键字、词、句的困难;2.不熟悉专业术语的困难;3.从图形中获得信息的困难;4.分析数量关系的困难;5.建立适当的平面直角坐标系的困难;6.题目中的数据与函数图象上点的坐标联系的困难;7.分析题目中各种量变化的困难。而造成学生出现以上困难的主要原因是:1.阅读能力差,没有养成好的阅读习惯;2.数学基本定义、概念不了解;3.缺少生活经验;4.数形结合能力差;5.二次函数基础知识掌握的差;6.为解题而解题,没有好的反思与总结的习惯。 最后本文针对造成学生理解二次函数实际问题困难的原因,从重视基础知识概念及其形成过程、学生的习惯养成与能力培养、学生的情感态度的培养三个方面提出了一些教学对策:1.加强学生对二次函数基础知识的理解掌握;2.注重概念的形成过程;3.提高学生的数学阅读能力,养成好的阅读习惯;4.培养学生养成总结反思的习惯;5.培养学生数形结合的能力;6.激发学生学习兴趣,增强学生的自信心。

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中文摘要

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第一章问题的提出

第一节 问题提出的原因

第二节 二次函数实际问题研究现状

第三节 本文对二次函数教学的主要研究内容

第二章 核心概念界定

第一节 理解与数学理解

第二节 二次函数实际问题分析

第三章 对当前学生理解困难的调查

第一节 研究目的

第二节 研究对象与方法

第三节 研究过程设计

第四节 数据整理与分析

第四章 学生理解困难的原因分析

第一节 学生理解二次函数实际问题的困难

第二节 造成学生理解二次函数实际问题困难的原因

第五章 教学对策

第一节 重视基础知识概念及其形成过程

第二节 学生的习惯养成与能力培养

第三节 激发学生学习兴趣,增强学生自信心

第六章 结束语

注释

参考文献

附录一 学生调查问卷

附录二 学生测试卷

附录三 教师访谈提纲

攻读学位期间参与的课题

致谢