抛物型问题间断有限体积元方法的数值模拟

摘要

本文首先针对如下守恒型对流扩散方程提出了一种数值模拟方法:迎风间断有限体积元方法,这种方法主要是将迎风技巧与YeXiu提出的间断有限体积元方法相结合得到的.针对对流项的特点,我们采用迎风格式进行逼近,扩散项采用间断有限体积元方法处理.此方法继承了间断有限体积元和迎风方法的优点,例如高精度,高并行,空间构造简单等.通过理论上分析得到了该格式的L2模和离散|||·|||1,h模的误差估计. 其次,本文考虑如下二维非饱和土壤水分运动问题的模型[45]: 其中Q(x,z,t)是土壤水分体积含水率,Sr为根系吸收率,K(Q)表示土壤水力传导系数,D(Q)代表土壤水扩散率.水力传导系数K和水扩散率D与水分体积含水率Q的关系如下: 其中Qs和Qr分别是水分饱和含水率和残余含水率,并且0

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第一章 绪论

第二章 对流扩散方程的迎风间断有限体积元方法

§2.1 引言

§2.2迎风间断有限体积元格式

§2.3 一些引理

§2.4收敛性分析

第三章 二维非饱和土壤水分运动问题的间断有限体积元方法

§3.1引言

§3.2间断有限体积元格式

§3.3一些引理

§3.4半离散间断有限体积元格式的误差估计

§3.5全离散间断有限体积元格式的误差估计

§3.6数值算例

参考文献

在学期间发表的学术论文

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