高中生立体几何学习中将文字语言转换为图形语言困难的研究

摘要

立体几何是高中数学中较为重要的内容,被广泛认为是数学教学中难度较大的部分。立体几何中的数学知识和数学思想是用数学语言来表达的。在立体几何教学过程当中可以发现,若是学生的文字语言到图形语言的转换能力差,对于用文字语言表达的定理、定义、法则学生可能只会死记硬背,而不能将其转换为对应的图形语言;不能将所给题目根据自己的理解用自己的语言去表达而造成解决问题时思路单一,不能变换角度找到解决问题的捷径。《普通高中数学课程标准》对数学语言转换能力方面的要求有增无减。因此,在立体几何教学中,研究学生在转换过程中存在的困难并根据学生实际情况提出相应的教学建议,促使教师重视学生文字语言到图形语言转换能力的培养,有利于教师传授立体几何知识更见成效,而且对提高学生解决问题的能力、发展学生数学思维有着重要的现实意义。
　　本文通过问卷调查与访谈法等研究方法对济南三中、滕州二中的333名学生进行调研,分析调查结果得出了高中生在立体几何学习中将文字语言转换为图形语言的过程中存在的几个问题:学生对立体几何概念掌握的不是很牢固;学生对立体几何基础图形掌握不太好,对于立体几何常见图形不是很熟悉;学生在画图方面能力有欠缺,多数学生不会画复杂图形,而且基本图形画的不规范不熟练;学生做题习惯较差,做题不规范等。
　　根据调查结果,通过访谈分析总结出学生出现文字语言到图形语言转换困难的具体原因有:学生不注重文字语言到图形语言转换过程的总结与反思,容易受思维定势的干扰;学生的做题习惯较差;学生对于立体几何方面的相关知识掌握不扎实;学习态度不端正;学生的空间想象力较差;学生对立体几何的学习兴趣不是特别浓厚,对复杂的或不熟悉的立体几何题目有畏难心理;对文字语言到图形语言转换的训练较少,积累的经验较少。
　　最后从教学方面,针对学生出现的转换困难提出一些相应的教学建议:不断增强学生将文字语言转换为图形语言的意识并加强训练;注重文字语言词汇意义的教学;注重加强学生构图能力的培养;不断培养学生识图、作图、辨图的能力;重视培养学生对立体几何的学习兴趣,重视培养学生养成良好的数学学习习惯,鼓励学生通过数学交流扩大使用数学语言的频率,促进文字语言到图形语言的转换过程等。

目录

封面

声明

目录

中文摘要

英文摘要

第一章 问题的提出

第一节 问题提出的背景

第二节 数学语言教学研究综述

一、数学语言教学中存在的主要问题

二、对数学语言教学中存在问题的原因分析

三、针对数学语言教学中存在的问题提出相应的对策

四、对已有研究的评述

第三节 本文研究的问题、意义和方法

一、本文研究的主要问题

二、本文研究的意义

三、本文的研究方法

第二章 数学语言教学相关理论分析

第一节 数学语言的定义及其分类

一、数学语言的定义

二、数学语言的分类

第二节 数学语言的转换

一、数学语言转换的定义

二、数学语言的转换类型

三、数学语言转换困难

第三章 高中生立体几何学习中将文字语言转换为图形语言情况调查与分析

第一节 调查设计

一、调查目的

二、调查对象

三、调查方法

四、调查过程

第二节 问卷调查结果与分析

一、调查结果

二、调查结果分析

第三节 访谈调查结果与分析

一、 访谈调查设计与过程

二、访谈结果

三、访谈结果分析

第四章 促进学生立体几何学习中将文字语言转换为图形语言的教学建议

第一节 教学建议

一、不断增强学生将文字语言转换为图形语言的意识并加强训练

二、注重文字语言词汇意义的教学

三、注重加强学生构图能力的培养

四、不断培养学生识图、作图、辨图的能力

第二节 教学案例

一、创设情境，感知概念

二、观察归纳，形成概念

三、探究新知

注释

参考文献

附 录1

附 录2

攻读硕士学位期间的主要成果

致谢