激光大气传输中的相位奇点和光学涡旋及其演化特性研究

摘要

激光在湍流大气中传输时，光波的振幅和相位会发生随机起伏，导致接收平面处光场的光强起伏及相位畸变等。在强湍流效应条件下，畸变光场中会出现一些光强为零且相位不确定的点，这些点被称为相位奇点。相位奇点的存在给传统自适应光学系统的波前测量和校正带来很大困难，从而给天文观测、激光通讯、激光武器等众多的工程应用带来挑战。为了提高自适应光学系统的校正能力，有必要对激光大气传输中的相位奇点演化特性展开研究。
　　中心光强为零且携带有相位奇点的涡旋光束因其特有的性质受到人们的广泛关注。当涡旋光束在湍流大气中传输时，传输介质会引起光强起伏、光束扩展以及光学涡旋的漂移等。另外，涡旋光束的拓扑荷可以作为信息的载体用于自由空间光通信中。因此，有必要研究涡旋光束在湍流大气中的光强分布、光束扩展以及光学涡旋的演化特性等。
　　本论文首先研究了激光在大气中水平、斜程、上行和下行传输时，受湍流扰动的畸变光场中产生的相位奇点的演化特征；然后以拉盖尔-高斯涡旋光束为例，系统研究了涡旋光束在湍流大气中传输时的光强分布、光束扩展、涡旋光束拓扑荷的确定和光学涡旋的漂移等传输特性；最后简单探讨了无衍射贝塞尔光束在湍流大气中的束宽扩展和相位奇点数密度的变化特性。主要研究内容和结论如下：
　　1.数值模拟了激光在大气中传输时，受湍流扰动的畸变光场中产生的相位奇点的演化特征。模拟结果显示，相位奇点会成对产生；极性相反的相位奇点对会随着波前向前传播；相位奇点对的相对位置和间距在传播过程中会发生变化；相位奇点也会成对地湮灭。
　　2.数值模拟了激光在湍流大气中水平传输时产生的相位奇点数密度与湍流效应特征参数的关系，这些参数包括传输距离，湍流强度，激光波长、湍流内尺度和外尺度等。计算结果表明，当其他传输条件一定时，相位奇点数密度分别随传输距离的增加和湍流强度的增强而增加，随湍流内尺度和激光波长的增加而降低；而相位奇点数密度基本不受湍流外尺度的影响。
　　3.数值模拟了激光在湍流大气中水平传输时两种传输条件下的相位奇点数密度的变化过程。一种是湍流较弱但传输距离很长；另一种是传输距离较短但湍流很强，这两种情况下均能产生强湍流效应。结果表明，湍流强度对相位奇点数密度的影响要大于传输距离对相位奇点数密度的影响；不同传输条件下产生的相位奇点数密度随Rytov指数的变化过程有所不同，但它们之间的关系比较符合Logistic统计公式。
　　4.模拟了激光在湍流大气中自地面向空中垂直上行传输时畸变光场中出现的相位奇点数密度随传输高度的变化过程。在传输高度一定的情况下，主要模拟了两种激光传输过程：一种是固定发射激光的波长，变化传输路径中的湍流强度；另一种是固定传输路径中的湍流强度，变化发射激光的波长。结果表明，相位奇点数密度随传输高度的增加其变化过程可以分成四个不同的区域；当发射激光的波长一定时，近地面处的湍流强度不同对应的相位奇点数密度达到峰值时的传输高度也是不同的，湍流越强，相位奇点数密度的峰值越高，其对应的传输高度却越低；当湍流强度的分布一定时，畸变光场中的相位奇点数密度达到峰值时对应的传输高度基本不受激光波长的影响。另外，通过对模拟结果的曲线拟合发现，不同条件下的相位奇点数密度随传输高度的变化关系非常类似于黑体辐射公式。
　　5.模拟了激光在湍流大气中自地面向空中斜程传输时，相位奇点数密度的变化特征。结果表明，斜程传输时的相位奇点数密度随传输距离的变化过程非常类似于上行传输时相位奇点数密度随传输高度的变化过程；固定近地面处的湍流强度，当传输距离一定时，光束的发射天顶角越大，畸变光场中出现的相位奇点数密度越大且相位奇点数密度达到极大值时对应的传输距离越长；当发射天顶角和传输距离一定时，近地面处的湍流强度越强，畸变光场中产生的相位奇点数密度越大。
　　6.模拟了激光在湍流大气中自空中某一高度垂直下行传输至地面时，畸变光场中产生的相位奇点数密度的变化特征。结果表明，光源位置距离地面越高，在较高位置处的畸变光场中就会有相位奇点产生，且到达地平面处时的畸变光场中产生的相位奇点数密度越大；相位奇点数密度随高度的降低而单调增加且在接近地平面处达到最大值。
　　7.以拉盖尔—高斯（LG）光束为例，模拟了涡旋光束在湍流大气中传输时在垂直于传输方向的平面内的光强分布。结果表明：当涡旋光束在湍流大气中传输时，光强由最初的中空光束演变为平顶光束，并最终在远场演变为高斯光束。光强廓线的演变过程以及相位奇异性的消失与传输距离、湍流强弱、湍流外尺度、涡旋光束拓扑荷数、光束的束腰宽度以及光束的波长有关，而与湍流的内尺度无关。对于同一涡旋光束，传输距离越远、湍流越强以及湍流外尺度越大，光强分布受到的影响越大。对于不同的涡旋光束，拓扑荷数越高、束腰越窄以及波长越长，光强分布受到的影响越小，在湍流大气中越易于保持其原有的光强和相位分布特性。
　　8.数值模拟了大气湍流对涡旋光束束宽扩展的影响。结果表明：传输距离越长或湍流越强，涡旋光束在湍流大气中传输时的束宽扩展受湍流的影响越大；涡旋光束的拓扑荷数越高、光束的束腰越小或光波的波长越长，束宽扩展受大气湍流的影响反而越小；随着湍流内尺度的减小或湍流外尺度的增加，大气湍流对光束扩展的影响会有所增加，但影响幅度相对较小。另外，还比较了涡旋光束和普通高斯光束因湍流引起的光束扩展的差异。结果表明大气湍流对普通高斯光束束宽扩展的影响要大于对涡旋光束束宽扩展的影响。
　　9.通过数值分析接收面内相位奇点拓扑荷的代数和（简称为AS-PS），得出AS-PS近似等于入射涡旋光束拓扑荷的结论。提出了一种在湍流大气中确定涡旋光束拓扑荷的方法——相位奇点代数和法。该方法可以有效的消除湍流的影响并减小确定拓扑荷的误差。研究了传输参量、光束参量以及探测系统的口径等对确定AS-PS的影响。结果表明：涡旋光束在湍流大气中的传输距离越短、湍流强度越弱、入射涡旋光束的拓扑荷越低，利用该方法确定涡旋光束拓扑荷的标准偏差越小；合理选择涡旋光束的束腰也会增加该方法的准确性；探测口径近似等于涡旋光束传输至探测面上的主光斑尺寸时，相位奇点代数和与入射涡旋光束拓扑荷的相对误差最小，该结论可以给探测器口径的定量设计提供一定的参考依据。
　　10.通过模拟光学涡旋在接收面的不同位置出现的频次研究了湍流大气中光学涡旋的漂移特性。由模拟结果可知，光学涡旋在接收面的不同位置出现的频次或概率满足高斯分布。随着传输距离的增加、湍流的增强或入射涡旋光束拓扑荷的增加，光学涡旋位置的统计特性不再满足高斯分布。另外，适当选择入射涡旋光束的束腰会减小光学涡旋的漂移。以上这些结论可以为涡旋光束在自由空间光通讯中的应用提供一定的参考依据。
　　11.初步探讨了贝塞尔光束在湍流大气中传输时引起的束宽扩展和相位奇点数密度的变化特性。结果表明，与零阶贝塞尔光束和零阶贝塞尔—高斯光束相比，贝塞尔—高斯涡旋光束由大气湍流引起的束宽扩展程度最小且在一定条件自身所携带的光学涡旋基本不受湍流的影响，即贝塞尔涡旋光束更适用于自由空间光通信中信息的载体。

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第一章 引 言

第二章 大气湍流基本理论及激光大气传输湍流效应

2.1 大气湍流及其统计模型

2.2 激光大气传输湍流效应

2.3 本章小结

第三章 激光大气传输相位奇异性及涡旋光束基本理论

3.1激光大气传输相位奇异性基本理论[106]

3.2 涡旋光束的基本理论及其传输特性

3.3 本章小结

第四章 激光大气传输中相位奇点分布和演化的数值分析方法

4.1 激光大气传输的数值模拟

4.2数值模拟中计算参量的选取

4.3 激光大气传输相位奇点的数值计算

4.4 计算参量的选取对相位奇点数值计算的影响

4.5 本章小结

第五章 均匀湍流大气中相位奇点的演化特性

5.1相位奇点在均匀湍流大气中的时空演化[147]

5.2相位奇点数密度与传输参量的关系

5.3不同传输条件下相位奇点数密度的曲线拟合

5.4 本章小结

第六章 非均匀湍流大气中相位奇点的演化特性

6.1 激光大气垂直上行传输相位奇点数密度的演化特性[148]

6.2 激光大气斜程传输相位奇点数密度的演化特性

6.3 激光大气垂直下行传输相位奇点数密度的演化特性

6.4 本章小结

第七章 涡旋光束湍流大气传输中的光强分布及光束扩展

7.1涡旋光束在湍流大气中传输的理论分析

7.2 LG涡旋光束在湍流大气中的传输

7.3 本章小结

第八章 涡旋光束湍流大气传输中拓扑荷的表征和光学涡旋的漂移

8.1 湍流大气中涡旋光束拓扑荷的表征[78]

8.2 湍流大气中光学涡旋的漂移特性

8.3 本章小结

第九章 贝塞尔光束在湍流大气中的传输

9.1 贝塞尔光束的特性

9.2 贝塞尔光束在湍流大气中的传输特性

9.3 本章小结

第十章 总结与展望

10.1 全文工作总结

10.2进一步工作展望

参考文献

攻读博士期间完成的论文和专利

致谢