基于LMI技术的时滞控制系统的耗散性和鲁棒性分析

摘要

自从20世纪70年代Jan. C. Willems提出耗散性概念以来，耗散性理论已经引起了许多研宄者的关注，并且在许多领域得到应用，例如稳定性理论！混沌和同步理论！系统范数估计和鲁棒控制.此外，时滞广泛地存在于各种实际控制系统中，例如飞机、化学工程控制系统！气动系统中长传输线和通信网络等.因 此，时滞控制系统的耗散性和鲁棒性分析已经成为国际控制工程领域的研宄热 点之一. 本文主要讨论了时滞控制系统的耗散性和鲁棒性问题.全文的主要研宄工作包括： 在第一章中，主要介绍了本文的研宄背景和已有的一些结果，并给出本文的主要结构，最后给出本文的几个重要的引理. 在第二章中，通过构造一组适 当的Lyapunov-Krasovskii泛函和采用积分不等式、自由权矩阵方法，得到了一 些基于线性矩阵不等式(LMIs)技术的线性时滞系统与时滞有关的耗散性和鲁棒性准则. 同时，给出了线性时滞系统状态反馈控制器的设计方法，最后给出两个数值例子说明所得结果的有效性和优越性. 在第三章中，通过构造一组适当的Lyapunov-Krasovskii泛函和采用牛顿-莱布尼茨公式、凸组合方法，推导出一 些基于LMI技术的神经网络与混合区间时滞上、下界有关的耗散性和鲁棒性准 则，最后通过两个数值例子及其模拟仿真说明我们结果的有效性.

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