经济系统中的混沌吸引子研究

摘要

该文首先回顾了经济学定量研究方法的发展历程,进而以事实说明,经济学也像自然科学一样不可能避免非线性,非线性混沌经济现象的研究是必然的.文章以混沌经济学的产生及其国内外目前的研究情况作了介绍.文章讨论了混沌经济学的定义与研究内容,以及在研究遵循的基本原理,论述了混沌经济学的定义与研究内容,以及在研究中遵循的基本原理,论述了混沌经济学理论的研究是经济学发展的必然.文章重点讨论了检验和计量经济混沌的技术,分析了检验混沌是否存在的统计方法的两个缺陷.就上证综合指数的非线性混沌特性的研究,发现上证综合指数呈现约2.15的分形维和平均18个星期的循环,表明上海证券市场的运作是一个非线性动力系统.

目录

文摘

英文文摘

1.引言

1.1经济学定量研究方法的发展历程

1.2混沌理论与分形理论的发展简史

1.2.1混沌理论的发展简史

1.2.2分形理论的发展简史

1.3混沌经济学的产生及国内外的研究情况

1.4混沌经济学的定义与研究内容

1.5研究混沌经济学的重要意义

1.6本课题的研究重点

2.混沌经济学的数学基础

2.1相空间重构

2.2奇怪吸引子(trange attractor)

2.3分形、测度与维数

3.混沌动态和奇怪吸引子的经验推断方法

3.1相空间和相图

3.2长期自相关函数

3.3重标极差分析(R/S分析)

3.4相关和分维

3.5最大Lyapunov指数

4.对上证综合指数的混沌检验

4.1检验过程

4.1.1消除数据的趋势

4.1.2相空间图

4.1.3自相关函数图

4.1.4 R/S分析

4.1.5相关维数

4.2对检验结果的分析

5.检验混沌是否存在的统计方法的缺陷

5.1数据的匮乏

5.2噪声

6.简要的总结及研究展望

6.1关于经济混沌的判断及经济混沌研究前景

6.2关于经济混沌研究的意义与进展不快的原因

致谢

参考文献

附录