弱紧弱连续算子的不动点定理及其应用

摘要

该文主要利用半序方法、锥理论和逐次迭代技术对一些紧性和连续性较弱的算子进行了讨论.全文共分三章.在第一章,作者在连续性和紧性较弱的条件下给出了算子不动点存在性的两个定理.作为应用,还研究了非线性积分方程解的存在性.在第二章,作者得到了次连续条件下的算子不动点存在性定理,并得到了次连续条件下单调算子不动点存在的充要条件.作为应用,作者还研究了Hammerstein积分方程正解的存在性.在第三章,作者对正规锥上Frechet可微的减算子进行了研究,得到了不动点的存在唯一性定理,并将该定理应用到二阶常微分方程两点边值问题上去,得到了方程解的存在唯一性定理.

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符号说明

前言

第一章弱紧弱连续算子的不动点存在性定理及其应用

§1.1弱紧弱连续算子的不动点存在性定理

§1.2定理在非线性积分方程上的应用

第二章次连续算子的不动点存在性定理及其应用

§2.1次连续算子的不动点存在性定理

§2.2定理在Hammerstein积分方程上的应用

第三章正规锥上Fréchet可微减算子的不动点存在唯一性定理及其应用

§3.1正规锥上Fréchet可微减算子的不动点存在唯一性定理

§3.2定理在二阶常微分方程两点边值问题上的应用

参考文献

致谢

附录