多元统计分析方法中的降维方法及其应用

摘要

本文主要介绍了多元统计分析中的两种降维方法及其在经济领域中的应用.第一部分介绍了主成分分析的数学模型、性质及其主要应用;第二部分介绍了因子分析的数学模型、给出了因子载荷矩阵的三种估计方法,并对这三种方法进行了比较.第三部分运用主成分分析法和因子分析法对我国31个省、市、自治区2000年的八大经济指标进行了综合评价,利用统计软件SAS进行了计算和分析,取得了较满意的结果.首先用主成分分析法,将八个主要经济指标综合为3个主要变量,并按第一主成分对各地区的经济实力进行排序;然后用因子分析法将影响经济发展的8个因子综合为三个因子:总量因子,消费因子及价格因子,并给出了因子得分模型.

目录

原创性声明和关于学位论文使用授权的声明

摘要(中文)

ABSTRACT

绪论

第一节主成分分析

一、主成分的概念

二、主成分分析的基本思想

三、主成分分析的数学模型

四、主成分的导出及性质

五、主成分分析的主要应用

第二节因子分析

一、因子分析的数学模型与性质

二、因子模型中公共因子、因子载荷和变量共同度的统计意义

三、参数估计

四、因子旋转

五、因子得分

第三节实例分析

一、进行主成分分析

二、进行因子分析

致谢

发表的论文

参考文献

附