参数模型的非参数调整方法

摘要

本论文主要提出了两种估计参数回归模型的非参数调整方法,讨论了此估计方法的渐近理论性质并给出了证明,最后通过对一般的参数模型和实际例子进行模拟所得的结果,以此来验证这种方法的有效性、合理性以及与其他方法相比的优劣。
　　我们研究如下模型,
　　Yi=r(xi)+εi,i=1,……,n
　　其中,Y1,……,Yn分别为在设计点x+1,……,xn上的观察值。假定设计点满足如下的约束条件：0　　这种方法的原理是把普通的参数估计方法和非参数调整方法相结合,从而得到模型的估计式。首先,假定回归函数为如下参数形式,
　　r(x)∈{g(x,θ)：θ∈(？)),
　　其中θ为一个p维参数,(？)为Rp中的参数空间。
　　然后我们通过一般的参数估计方法,如最小二乘法来得到参数形式的回归模型估计,
　　(？)(x)=g(x,(？))。
　　在这种情况下,回归方程r(·)的估计就变为未知参数(？)的估计。然后,我们用非参数的乘法项ξ(x)或加法项ξ(x)来调整最初的参数假设,从而相应的得到如下两个半参数模型：g(x,(？))ξ(x)和g(x,(？))+ζ(x)。在这里,非参数的调整项ζ(x)和ζ(x)是通过局部L2-fittings的方法来确定的。其表达式如下：

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 前言

1.1 介绍

1.2 预备知识

第二章 非参数调整估计方法

第三章 估计方法的渐进理论性质

第四章 方法的拓展

第五章 方法的模拟

5.1 一般模型的模拟结果

5.2 实际例子的应用

第六章 定理的证明

参考文献

致谢

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