信息粗传递及其特征

摘要

人类认识、推理和作决策都是在大量的信息中进行的，人类所具有的分析问题和解决问题知识是有粒度的．在现实世界中，人们对很多事物的认识是不精确和不完全的．粗糙集理论被认为是一种处理不精确、不确定、模糊性知识的新的数学工具．相对于概率统计、证据理论、模糊集等处理含糊性和不确定性问题的数学工具而言，粗糙集理论的主要优点之～在于它不需要关于数据的任何预备或额外的信息，没有人的干预，尊重知识的原貌．粗糙集为人们研究粗信息和它的特性提供了理论支持． 本论文共分六章，分别研究了两种实际信息传递背景下精确概念的静态粗传递，动态粗传递及模糊概念的动态模糊粗传递，粗集的不确定性度量与变异粗集的数值特征． 第一章介绍了粗集、变异粗集、S-粗集的基本概念及发展概况． 第二章讨论了信息的静态粗传递问题．根据两种实际信息传递情况，利用Z．Pawlak粗集理论建立了两种静态粗传递模型、给出了这两种模型的性质及应用．得到了粗传递信息不变定理，信息损失定理，信息增益定理，以及减少信息损失及增益的方法．本章得到的主要结论是定理2.3.5-2.3.6，定理2.4.5-2.4.6以及定义2.4.1． 第三章讨论了信息的动态粗传递问题.实际上，在信息传递过程中，传递者的知识会变化，被传递概念也会变化，因此实际中的信息传递往往是动态的.本章利用双向S--粗集理论建立了两种动态粗传递模型、讨论了这两种模型的性质及应用.给出了动态粗传递信息保持不变，信息发生损失及信息发生增益的条件.得到了提高信息传递精确性的方法.本章所得到的主要结论是定义3.3.1和定义3.4.1，定理3.3.6-3.3.11和定理3.4.6-3.4.11. 第四章提出了双向S-粗模糊集，讨论了模糊概念的动态粗传递问题．为了讨论动态模糊粗传递，本章将静态粗模糊集推广到动态粗模糊集，提出双向S-粗模糊集及其截集概念，给出了它的结构及其特性．利用双向S-粗模糊集建立了两种动态模糊粗传递模型，讨论了这两种模型的特性，给出了这两种模型在风险投资管理系统中的应用．本章所得到的主要结论是定义4．2．4、定义4．5．1和定义4．6．1，定理4．5．6-4．5．11和定理4．6-6．4．6．11． 全文的创新点： 1.建立了一种新的信息粗传递模型一上近似信息粗传递模型；提出了粗传递过程中信息损失量、增益量，信息损失度、增益度概念；得到了粗传递信息保持不变，发生损失及发生增益的条件；给出了减少信息损失及增益的方法；给出了两种信息粗传递模型的应用，得到粗传递原理． 2.提出了两种动态粗传递模型-双向S-下近似与上近似动态粗传递模型；讨论了这两个模型的性质，得到了动态粗传递信息保持不变，发生损失及发生增益的条件；给出了提高信息传递精确性的方法；给出了两种动态粗传递模型的应用，得到动态粗传递原理． 3.提出了双向S-粗模糊集和截集概念，给出了双向S-粗模糊集结构及其特性．建立了两种动态模糊粗传递模型；提出了动态模糊粗传递过程中信息损失量、增益量，信息损失度、增益度概念；得到了动态模糊粗传递信息保持不变、发生损失、发生增益与传递者知识之间的关系；给出了这两个模型的应用． 4.提出了一种新的刻划粗集不确定性的度量方法，即改进近似精度D<,R>(X)和改进粗糙度Rough<,R>(X)．提出了变异知识[α/R]的重要度、过滤度概念，讨论了变异知识重要度、粒度、过滤度的性质；提出了变异粗集(X_(α)，X<'->α))粒度和过滤度的概念，分析了变异知识族和变异粗集的颗粒特征、过滤特征．这些数值特征对系统粗特性的研究带来更多的方便，对数据挖掘提供了理论依据．

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号说明

原创性声明及关于学位论文使用授权的声明

第一章绪论

§1.1引言

§1.2粗糙集理论发展概况

§1.3 Z.Pawlak粗集理论基本概念

§1.4变异粗集理论基本概念

§1.5 S-粗集理论基本概念

§1.6论文主要研究内容

第二章Z.Pawlak粗集的静态粗传递

§2.1引言

§2.2预备知识

§2.3下近似粗传递

§2.4上近似粗传递

第三章双向S-粗集的动态粗传递

§3.1引言

§3.2双向S-动态认识

§3.3双向S-下近似动态粗传递

§3.4双向S-上近似动态粗传递

第四章双向S-粗模糊集与动态模糊粗传递

§4.1引言

§4.2双向S-粗模糊集及其结构

§4.3双向S-粗模糊集截集及其特性

§4.4双向S-粗模糊集与其它粗集的关系

§4.5双向S-下近似动态模糊粗传递

§4.6双向S-上近似动态模糊粗传递

第五章粗集与变异粗集的数值特征

§5.1引言

§5.2知识含量的粗集不确定性度量

§5.3变异知识的数值特征

§5.4变异粗集的数值特征

第六章总结与展望

参考文献

致谢

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