混合判断矩阵的几种排序方法

摘要

本文主要研究了从混合判断矩阵中获取排序向量的几种方法，共分四章。
　　 第一章，主要介绍了判断矩阵的基本概念及其发展、研究背景及本文的主要研究成果。
　　 第二章，研究具有互反判断矩阵和互补判断矩阵两种形式判断矩阵的群决策问题。将对数最小二乘法应用在具有互反和互补判断矩阵两种形式的群决策中，通过建立模型，推导出一种简洁求解排序向量的公式，该方法无需将一种判断矩阵转化为另一种判断矩阵，直接从具有两种判断矩阵的群决策中获取排序向量，改进了现有方法中将一种判断矩阵转化为另一种判断矩阵存在的信息容易丢失的问题；针对专家权重未知的情况，根据两两判断矩阵的距离给出一种科学合理的赋权方式，另外该方法同样也适用于解决具有一种形式的判断矩阵的群决策问题和具有单个判断矩阵的决策问题。
　　 第三章，将几何最小二乘法应用在具有互反和互补判断矩阵两种形式的群决策中。该方法无需将一种判断矩阵转化为另一种判断矩阵，克服了信息转化过程中存在的信息丢失问题，利用几何最小二乘法建立最优化模型，根据推导出的公式直接从具有两种判断矩阵的群决策中获取排序向量，另外该方法同样也适用于解决具有一种形式的判断矩阵的群决策问题和具有单个判断矩阵的决策问题。
　　 第四章，研究从一个既有互反又有互补元素的混合判断矩阵中获取排序向量的方法。根据互反判断矩阵和互补判断矩阵中元素和排序向量之间存在的关系，建立规划模型，求解排序向量，该模型计算简单，灵活实用，同样该方法也可以推广到各个判断矩阵既有互反又有互补元素的群决策问题。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景及发展现状

1.2本文研究的主要内容及创新点

第二章基于对数最小偏差法的排序方法

2.1引言

2.2对数最小二乘法

2.3专家权重的确定

2.4算例分析

第三章基于几何最小二乘法的排序方法

3.1几何最小偏差法

3.2算例分析

第四章单一混合判断矩阵的排序方法

4.1模型建立

4.2算例分析

参考文献

致 谢