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第一章 引言
§1.1黎曼流形上PDE的粘性解
§1.2与流形相关的一类随机递归最优控制问题的动态规划原理及H-J-B方程
§1.3随机生存性质和倒向随机生存性质
§1.4多维带跳SDE和BSDE解的比较定理
§1.5预备知识和论文中使用的部分记号
第二章 黎曼流形上抛物型PDE的粘性解和黎曼流形上的生存性质问题
§2.1定义及预备知识
§2.1.1基本定义与结论
§2.1.2黎曼流形中几个经典的Hamilton-Jacobi方程
§2.1.3黎曼流形上的二阶粘性次微分
§2.2粘性解的存在唯-性
§2.2.1粘性解比较定理
§2.2.2存在性结果
§2.3无边界条件的H-J-B方程
§2.4黎曼流形上闭子集中的生存性质
第三章 与流形相关的一类随机递归最优控制问题的动态规划原理和H-J-B方程
§3.1问题的提出
§3.2动态规划原理
§3.3流形上推广的H-J-B方程的粘性解
第四章 欧氏空间中闭子流形上的生存性质和带跳SDEs解的比较定理
§4.1带跳SDE生存性质的刻画
§4.2Rm中闭子流形上的生存性质
§4.2.1一般结果
§4.2.2两个例子:S2和T2
§4.3多维带跳SDEs解的比较定理
第五章 带跳BSDE的生存性质以及解的比较定理
§5.1问题的提出以及预备知识
§5.2带跳的倒向随机生存性质
§5.3多维带跳BSDEs解的比较定理
参考文献
个人简历及所学课程
致谢
学位论文评阅及答辩情况表