齿轮箱非线性耦合系统的动力学分析

摘要

齿轮箱系统以其结构紧凑、传动比准确、效率高等优点在各种工业设备中得到了广泛应用。齿轮箱系统结构复杂，由啮合齿轮、传动轴、轴承、箱体等部分组成，且其动力学特性受到多种因素的影响，导致系统产生较强非线性振动。这种振动可能引起系统部件的磨损或疲劳，影响系统的安全性和寿命，严重时会导致齿轮或其他构件失效而产生无法预估的生产安全事故，同时振动和噪声将影响人们的正常生活。随着现代工业不断向着高速、轻质、低能耗的方向发展，齿轮箱的振动噪声问题越来越显著。因此齿轮箱系统运动的稳定性以及振动噪声控制的研究已经成为目前研究的热点问题之一。本文在前人工作的基础上，基于振动能量传递理论对齿轮箱系统进行了动力学建模和仿真分析。
　　首先，本文应用子结构综合法建立了齿轮箱非线性耦合系统的动力学模型。根据动力学原理分别建立啮合齿轮弯扭耦合振动模型、弹性轴的弯曲振动和扭转振动模型、齿轮箱弹性箱板横向振动模型，通过轴承多维刚度矩阵和各子结构之间的受力变形关系将各子结构的振动模型联立，从而得到齿轮箱耦合系统的动力学模型。
　　其次，讨论了齿轮箱非线性系统动力学模型的求解方法。本文利用振型叠加法将各个振动偏微分方程离散化，并给出了齿轮啮合点耗散能量、主动轴传递到箱体的能量以及从动轴传递到箱体的能量的计算方法。将系统的动力学方程和振动能量传递方程联立，设定状态变量得到系统的状态空间方程，同时利用MATLAB软件编写程序对该状态空间方程进行了数值求解。
　　最后，在以上工作的基础上，对具有对称结构的齿轮箱系统进行了数值仿真分析。应用相图和庞加莱映射图分析了系统的运动特性，并对系统的振动能量的传递特性及其影响因素进行了研究，揭示了外部激励、轴承刚度等因素对系统振动特性的影响。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题的研究背景和意义

1．2 齿轮箱系统动力学特性的国内外研究现状

1．2．1 齿轮传动振动噪声相关研究

1．2．2 齿轮系统非线性振动建模的研究

1．2．3 齿轮系统非线性振动方程求解方法的研究

1．3 系统振动特性的评估

1．4 本文的主要内容

第2章 齿轮箱非线性耦合系统的动力学模型

2．1 引言

2．2 板～轴承～轴～齿轮～轴～轴承～板耦合系统动力学模型的建立

2．2．1 齿轮啮合传动的动力学模型

2．2．2 主动轴和从动轴的运动微分方程

2．2．3 齿轮箱箱体振动微分方程

2．3 轴承多维刚度的计算

2．4 本章小结

第3章 齿轮箱系统动力学方程的求解方法和振动能量传递计算

3．1 引言

3．2 齿轮箱系统动力学方程的状态变量化

3．3 齿轮箱耦合系统的振动能量传递函数

3．3．1 振动能量传递函数的定义

3．3．2 齿轮啮合点耗散的能量计算

3．3．3 主、从动轴传递到箱体的振动能量

3．4 系统仿真模型分析

3．5 本章小结

第4章 齿轮箱耦合系统的仿真分析

4．1 引言

4．2 系统参数的设定

4．3 系统的动力学特性分析

4．3．1 啮合齿轮角位移和位移稳态运动分析

4．3．2 齿轮箱板位移稳态运动分析

4．4 系统的振动能量传递特性分析

4．4．1 系统在定常激励作用下的振动能量传递特性

4．4．2 激励频率对系统的振动能量传递的影响

4．4．3 轴承多维刚度对系统的振动振动能量传递的影响

4．5 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢