非光滑振动驱动耦合系统的动力学分析与优化

摘要

本文研究了两单元振动驱动耦合系统在具有阻尼环境中的直线运动，两单元之间通过理想弹簧连接。系统的运动由每个单元内部受加速度控制的质量（acceleration-controlled mass）驱动。假设系统与环境之间存在着各向异性线性阻尼。本文主要研究系统的稳态运动，考虑了激励频率与系统固有频率接近时发生的主共振情况。系统的内部激励与外部阻尼均具有非光滑特性。在阻尼力相对较小的情况下，利用平均法，系统的稳态平均速度可以通过一个代数方程组得到。研究结果表明，可以通过改变两个内部质量运动的相位差来控制系统的稳态平均速度。研究发现，存在一个不随外界阻尼系数而变化的最优相位差，使得系统稳态运动的平均速度最大。最后，本文还给出了一些数值算例验证了解析结果的正确性，并对最优情况进行了分析。