二阶泛函微分方程解的有界性与平方可积性

摘要

常微分方程有界性理论是常微分方程理论中的一个十分重要的分支，它具有深刻的物理背景和数学模型.近年来，这一理论在应用数学领域中已取得了迅速的发展和广泛的重视.常微分方程解的有界性问题最早是在研究生物学，生态学，生理学，物理学，神经网络问题中提出的，是常微分方程研究中一个十分重要的领域.本文中，我们就具体的几类泛涵微分方程，利用Liapunov直接法，通过构造一类泛涵，借助于几个重要的不等式，对泛涵微分方程的平方可积性和有界性做出一些好的结果，对文中部分定理作了相应的推广和改进。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章常微分方程解的有界性基本定理的推广

§2.1引言

§2.1主要结果

§2.1应用

第三章二阶非线性泛函微分方程属于极限圆型的判定

§3.1二阶非线性时滞微分方程解的平方可积性与有界性

§3.2二阶非齐次泛函微分方程解的平方可积性与有界性

§3.3二阶非齐次线性时滞微分方程解的有界性

§3.4二阶非线性时滞微分方程属于极限圆型的判定

§3.5一类三阶微分方程属于极限圆型的判定

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表和完成的主要学术论文