一类范数有界不确定采样系统的鲁棒H性能研究

摘要

随着科学技术和网络工程的不断发展,人类已经进入了一个数字化的社会。近年来,脉冲技术、数字式元件部件、数字电子计算机,尤其是微处理机等一些新的科技迅速的发展,模拟控制器在很多地方被数字控制器所取代。在控制系统中应用数字控制器,这使得控制系统的发展有了的本质的改变。而采样控制理论是数字控制系统的理论基础,他的前提是要求采样系统是稳定的。因此,研究采样系统的稳定性问题也是非常关键的问题。由于实际的系统是非常复杂的,可能出现不确定性,非线性等多重复杂的特性组合,对不确定采样系统稳定性的研究也是一个关键性的问题。在采样控制系统中离散信号和连续信号是共同存在的，这使得在分析其稳定性和设计控制器等方面有很大的困难。近年来,采样控制器的设计一般有以下几种方法：离散化的设计方法、脉冲模型的设计方法和输入延迟的设计方法。在这篇文章中采用输入延迟的方法对采样控制系统的稳定性和不确定采样系统的鲁棒Hoo?性能进行了研究。
　　本文是在输入延迟的框架下把采样控制系统转化为具有输入延迟的连续系统。利用采样控制理论和Lyapunov函数方法给出了采样系统稳定的充分性条件，在此基础上，又给出了不确定采样系统鲁棒Hoo?性能条件。最后利用Matlab进行了仿真,通过仿真示例并和其他已有的示例进行比较,证明了结果的稳定性和有效性。具体的工作如下面所示,本文共分为五章：
　　第一章，简要介绍了采样系统和不确定采样控制系统的稳定性问题,并作了较为详细的分析,最后介绍了本文的主要工作。
　　第二章，简要介绍了本文在研究方面所需的理论知识,如 Lyapunov稳定性理论和 LMI方法以及几个重要引理，为论文的顺利展开在理论上作了充分的准备。
　　第三章，构造新的Lyapunov函数并利用第二章的引理,以LMI形式给出了采样系统的稳定性的充分条件和Hoo?性能条件。最后利用LMI工具箱对这一章所举的例子进行了仿真。结果显示了本文所得的结论的保守性要小于目前得到的一些结果。
　　第四章，这一章是在第三章的基础上，研究了不确定采样系统的稳定性问题。利用Lyapunov函数法给出了不确定采样系统鲁棒稳定的充分条件。在此基础上又给出了鲁棒Hoo?性能条件。最后利用Matlab中LMI工具箱对例子进行仿真，仿真的结果验证了本文方法的有效性。
　　第五章，对本文的主要内容进行了总结，并指出了本文的优点与不足，提出了下一步要研究的问题。

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符号说明

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 采样系统稳定性的简介

1.3 不确定采样系统的鲁棒Hoo性能研究现状

1.4 本文的主要内容

第二章 预备知识

2.1 Lyapunov稳定性理论简介

2.1.1 Lyapunov 函数及其构造

2.1.2 Lyapunov稳定性基本的概念

2.2 LMI方法

2.2.1 LMI的一般表示方法

2.3 三类标准的LMI控制问题

2.4论文中用到的几个重要引理

2.5本章小结

第三章 采样控制系统稳定性研究

3.1引言

3.2问题描述

3.3主要结果

3.4仿真示例

3.5本章小结

第四章 不确定采样控制系统的鲁棒Hoo性能分析

4.1引言

4.2问题描述

4.3主要结果

4.4仿真示例

4.5本章小结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢