多个区组变量的最优设计理论

摘要

因子设计在试验中有广泛运用，随机化是试验设计的基本原则之一.对试验进行随机化的前提条件是各试验单元具有齐性.由于实际条件等难以控制因素的限制，各试验单元的齐性难以保证，这会导致试验结果的精度下降.这时，试验者往往采取区组设计实施试验.由于分区组设计在我们生活中有广泛的应用，对它的研究一直是试验设计研究领域的一个热门课题.目前，国际上对于分区组设计的研究基本上都是单区组变量的分区组设计.
　　最小低阶混杂(minimum aberration, MA)准则是选择最优设计的常用准则.由于目前国际上对于在MA准则下关于多个区组变量情形下最优分区组设计的研究几乎是空白，本文主要研究在MA准则下具有多个区组变量的最优区组设计理论.首先提出了多个区组变量的分区组设计的效应分层原则，在该原则下定义了相应的字长型，然后提出了多个区组变量分区组设计的最小低阶混杂(multiple blocked minimum aberration, MBMA)准则.本文主要研究了在M BM A准则下具有两个区组变量和三个区组变量的全设计的最优分区组设计的构造方法，从理论上构造出了这两类设计的M BM A设计.

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