基于精确力学模型和FDH树碰撞检测算法的布料仿真技术

摘要

布料仿真是一种用计算机来模拟布料动态形态的技术，具有广阔的应用前景。弹簧一质点模型简单易用，计算效率高，应用较广，但反映布料物理特性较困难，若要在对材料特性要求较高的仿真中使用还需按特定要求作进一步改进。 在力学上，板壳结构已经有一套比较成熟的理论，也有有限元分析和有限差分法等成熟的数值分析方法。因此从这方面入手进行布料动画仿真研究已经有比较好的理论基础。纯粹的有限元模型和有限体积元模型在理论推导和力学基础方面能够形成严格的理论体系，但是，这种模型计算量庞大，很难满足实时性要求。而本文使用的基于力学的精确粒子模型，利用有限元方法对布料的材质性能进行较弹簧一质点模型更加精确的力学求导，在计算效率和精确度方面进行了适度的平衡，提高了布料仿真的适应度，拓宽了布料仿真的应用范围。 在布料仿真中，布料通常不是单独存在的，在布料的运动过程中必须考虑布料和周围场景中各种刚体和软件的碰撞问题。碰撞响应一般使用经典力学中刚体的动量守恒定律和能量守恒实现。而碰撞检测则需要考虑三维物体的形状与相互约束关系。本文采用FDH碰撞检测方法，采用准确的施加冲量修正布料质点的运动轨迹，空气阻力，摩擦力均进行了比较精确的计算，准确的检测和处理了布料与复杂的人物模型的碰撞。 本文程序在Microsoft Visual C++6.0集成环境中开发，三维图形渲染绘制与动画使用OpenGL。程序演示了布料与复杂的人物模型碰撞的全过程，比较真实的反应了布料的形变以及布料与复杂刚体的碰撞行为。

目录

文摘

英文文摘

声明

引言

第一章基于精确力学公式的粒子模型

1.1布料内部弯曲力的求解

1.2剪切力和拉伸力的求解

第二章数值积分算法

2.1显式欧拉方法及其改进

2.2隐式积分方法

第三章碰撞检测及其处理

3.1碰撞检测方法简介

3.2 FDH碰撞检测方法

3.2.1 FDH简介

3.2.2 FDH包围盒计算

3.2.3 FDH树

3.2.4基于FDH树的碰撞检测算法

3.2.5碰撞响应

3.2.6碰撞处理流程

第四章仿真实现

4.1Opengl简介

4.2场景搭建及人物模型导入

4.2.1人物模型导入

4.2.2布料模型导入

4.3布料仿真实例

第五章结论与展望

5.1主要工作

5.2不足及改进

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢