非线性扩散和变分模型在图像去噪中的应用

摘要

图像是人们获取信息的重要渠道。但在图像的获取、传输、存储等过程中往往因为各种原因而掺杂入噪声。因此，在进一步使用图像前去除噪声，提高图像质量成为数字图像处理中的重要研究部分。本文对基于非线性扩散和变分方法的图像降噪技术进行了研究，主要包括以下主要内容。对非线性扩散技术和基于变分方法的图像降噪技术的发展与现状进行了阐述。在非线性扩散技术中，介绍了P-M图像扩散模型和几种在此基础上的改进方法，分析了这几种模型的去噪和边缘保持特点。对基于变分方法的ROF模型及其改进模型进行了分析，讨论了这些模型的边缘保持作用。在以上研究的基础上，本文主要工作如下： 介绍了TV流扩散和正、逆向扩散技术和图像耦合技术，证明了TV流模型的边缘扩散性质，在此基础上提出了基于TV流的彩色图像耦合扩散模型，将TV流和正、逆向扩散技术运用到彩色图像扩散中；通过实验证明正、逆向扩散技术在矢量图像扩散工作中的作用。 阶梯现象是ROF模型的主要不足之一，本文分析了ROF模型产生阶梯化现象的原因，研究了Bing Song自适应去噪模型的去噪和边缘保持性质，证明了其在不同参数p下的边缘扩散性质；同时对Blomgren等人提出的梯度自适应改进模型进行了介绍，分析了改进模型的优点和不足，提出了基于梯度自适应改进模型的改进函数，提升了Blomgren模型的边缘保持能力，使之能够适应各种对比度的图像。 通过对以上方法分别进行仿真实验，结果表明：在彩色图像中，耦合的TV流扩散模型较未耦合模型有更好的去噪及边缘保持效果，且正逆向扩散在耦合模型中仍能保持作用：利用改进的梯度自适应函数，模型较好地适应了各种对比度下的图像，在消除图像阶梯化现象的同时体现出较好地去噪和边缘保持效果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1图像恢复技术的背景

1.2研究现状

1.2.1非线性图像扩散技术

1.2.2基于变分方法的图像去噪技术

1.3本文的主要工作

1.4数字图像的一些基本性质及一些常用符号说明

第二章非线性扩散技术

2.1非线性扩散和高斯卷积扩散的关系

2.2 Perona-Malik非线性扩散模型

2.3 Catte非线性扩散模型

2.4 Alvarez非线性扩散模型

第三章基于变分方法的图像去噪技术

3.1 Rudin-Osher-Fatemi变分去噪模型

3.2 Strong-Chan加权变分去噪模型

3.3 Rudin-Lions-Osher去模糊去噪声变分模型

3.4 Aubert-Vese图像复原变分模型

第四章基于TV流的矢量图像耦合扩散模型

4.1 TV流(Total Variation Flow)扩散及其分析

4.1.1 TV流扩散模型介绍

4.1.2 TV流扩散模型分析

4.2边缘增强流(Edge Enhancing Flow)及其分析

4.3基于TV流的矢量图像耦合扩散模型

4.4实验结果及分析

4.5小结

第五章基于梯度自适应函数的变分去噪模型

5.1图像阶梯化产生的原因

5.2 Bing Song自适应变分去噪模型介绍

5.3 Bing Song自适应变分去噪模型分析

5.4 Blomgren变分去噪模型介绍

5.5 Blomgren变分去噪模型的优缺点分析

5.6改进的梯度自适应函数变分去噪模型

5.7实验结果及分析

5.8小结

第六章总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢