关于圈积共轭类和整群环的自同构群的一些结果

摘要

本文是在现有文献的基础上利用群论,数论和排列组合的方法,做了如下几个方面的工作:
　　 第一章中先给出本文所用到的基本概念和基本结论:第二章中给出并证明了怎样去求解圈积共轭类的算法:在第三章中具体探讨了对于特殊的克莱因四元素群K4与三次对称群S3做成的圈积K4wrS3的共轭类的所有情况:第四章中把研究范围扩大到整群环上,研究一种特殊的E.R.群,得到E.R.群成立的条件.G.L.Peterson证明了导群的阶为素数的有限群是E.R.群,我们进一步研究得到:导群循环的二元生成的有限群是E.R.群.