广义Delta算子系统的容许控制和鲁棒H∞控制

摘要

由于同时包含状态变量的微分（或差分）方程和代数方程，广义系统模型比正常系统模型更自然也更适合于描述许多实际系统，比如机器人系统、经济系统、电力系统以及电子网络等等。
　　 与之同时，被用于统一描述连续系统和离散系统的Delta算子方法较传统的移位算子方法在高速采样领域有限字长实现时具备更好的数字特性。
　　 近年来，得益于MATLAB的控制工具箱的使用，线性矩阵不等式(LMI)方法已为研究控制系统的分析与设计问题另辟蹊径。
　　 本文主要研究广义Delta算子系统的容许性分析，容许控制和鲁棒H∞控制问题。通过对广义连续系统的离散模型引入Delta算子，建立了广义Delta算子系统模型，它在采样周期趋于零时趋于对应的广义连续系统。广义Delta算子系统容许的各种充分必要条件以LMIs形式给出。基于上述结果，研究了参数不确定广义Delta算子系统的鲁棒H∞控制问题，并给出所需状态控制器的表达式。数值算例验证了本文结果的有效性和可行性。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 广义系统的研究背景和研究方法

1．2 Delta算子系统的研究意义与发展现状

1．3 鲁棒性及鲁棒控制的基本概念

1．4 不确定广义系统鲁棒性分析及鲁棒H∞控制的研究现状

1．5 课题的研究意义及全文的结构安排

第二章 广义Delta算子系统的建立及其容许性分析

2．1 引言

2．2 主要内容

2．2．1 广义Delta算子系统的建立

2．2．2 广义Delta算子系统容许定义

2．2．3 广义Delta算子系统的容许性分析

2．3 数值算例

2．4 结论

第三章 广义Delta算子系统的状态反馈容许控制

3．1 广义Delta算子状态反馈闭环系统描述

3．2 广义Delta算子系统状态反馈容许控制器的设计

3．2．1 基于推论2．2的状态反馈容许控制器的设计

3．2．2 基于定理2．3的状态反馈容许控制器的设计

3．3 数值算例

3．4 结论

第四章 不确定广义Delta算子系统的鲁棒H∞控制

4．1 引言

4．2 系统描述和预备知识

4．3 主要结论

4．3．1 基于定理3．1的广义Delta算子系统的鲁棒H∞控制

4．3．2 基于定理3．2的广义Delta算子系统的鲁棒H∞控制

4．4 数值算例

4．5 结语

第五章 结论与展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

附录

主要符号说明

仿真程序

致谢

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