广义Bartlett图的性质及其贝叶斯推断

摘要

近年来，基于图模型上的贝叶斯推断在文献中己获得了高度的关注。众所周知，由于可分解图具有特殊的属性，使得可分解图上的贝叶斯推断比一般的不可分解图更容易处理。本文，首先针对贝叶斯推断中的模型选择间题，对广义Bartlett图模型进行研究。通过提出的可分解覆盖算法研究了广义Bartlett图的性质。广义Bartlett图类包含可分解图类作为一种特殊的情况，但它的范围远远大于可分解图类。这为贝叶斯推断提供了一类灵活的建模框架。其次，针对贝叶斯推断过程中分布族的选择间题，研究了基于图模型的G-Wishart分布和广义G-Wishart分布。具有多元形状参数的广义G-Wishart分布能够灵活的应用于贝叶斯推断。最后，针对贝叶斯推断过程中的抽样间题，介绍基于图模型的吉布斯抽样方法，运用吉布斯抽样算法可以从与一个广义Bartlett图对应的广义G-Wishart分布中获得后验分布。这使得在复杂函数上的抽样过程得以实现。广义Bartlett图、广义G-Wishart分布，吉布斯抽样算法的联合运用，使得复杂图模型上归一化常数的计算间题得到解决，从而使广义Bartlett图类上的贝叶斯推断过程得以实现。 近年来，基于图模型上的贝叶斯推断在文献中己获得了高度的关注。众所周知，由于可分解图具有特殊的属性，使得可分解图上的贝叶斯推断比一般的不可分解图更容易处理。本文，首先针对贝叶斯推断中的模型选择间题，对广义Bartlett图模型进行研究。通过提出的可分解覆盖算法研究了广义Bartlett图的性质。广义Bartlett图类包含可分解图类作为一种特殊的情况，但它的范围远远大于可分解图类。这为贝叶斯推断提供了一类灵活的建模框架。其次，针对贝叶斯推断过程中分布族的选择间题，研究了基于图模型的G-Wishart分布和广义G-Wishart分布。具有多元形状参数的广义G-Wishart分布能够灵活的应用于贝叶斯推断。最后，针对贝叶斯推断过程中的抽样间题，介绍基于图模型的吉布斯抽样方法，运用吉布斯抽样算法可以从与一个广义Bartlett图对应的广义G-Wishart分布中获得后验分布。这使得在复杂函数上的抽样过程得以实现。广义Bartlett图、广义G-Wishart分布，吉布斯抽样算法的联合运用，使得复杂图模型上归一化常数的计算间题得到解决，从而使广义Bartlett图类上的贝叶斯推断过程得以实现。

目录

第一个书签之前