导数项不确定广义Delta算子系统鲁棒控制研究

摘要

以往对所遇到的离散化连续系统的问题都是通过经典移位算子算法解决，但用此方法解决离散问题却存在不可忽略的弊端。为处理经典移位算子算法产生的不稳定的问题，控制学界又提出了Delta算子方法。在解决实际问题时，控制系统由于数字误差及建模误差等原因引起理论与实际并不匹配，所以系统几乎不可能被设定为准确的参数，并且任何参数的变动都会严重影响系统的稳定性。因此，系统控制器的设计必须考虑这些由实际未知因素导致的影响以及如何使系统保持稳定的问题。 现在对广义系统的研究已经逐渐趋向于导数项含有不确定的广义Delta算子系统的方向。在考虑导数项含有不确定性的同时，为了使得系统能够始终保持一定的稳定性，通常会考虑引入导数项不确定的控制器进行调节。因此，如何在考虑控制器的情况下仍然达到想要的性能指标成为本文亟待解决的问题。 为解决所提出的系统稳定性问题本文做了如下工作： （一）由于系统的容许控制在广义Delta算子系统中实际应用中的基础重要性，本文将以Delta算子相关理论以及LMI方法对导数项含有不确定性广义系统的容许性能进行讨论，得出导数项不确定Delta算子系统具有鲁棒容许性能的充分条件并设计了导数控制器。利用Matlab仿真进行实验，由仿真图可知导数项含有不确定广义Delta算子系统在控制器作用下保持稳定。 （二）利用Delta算子相关理论以及LMI方法在已知导数项含有不确定性广义系统的容许性能条件下推导鲁棒H∞控制性能的充要条件，以此为基础进一步引入控制器。利用Matlab仿真进行实验，由仿真图可知导数项不确定广义Delta算子系统在控制器作用下保持稳定。 最后由仿真图像得出闭环系统具有鲁棒容许性能和鲁棒H∞控制性能的结论。将仿真图中闭环系统状态响应图像做出对比，可得比例导数状态反馈控制器能更好的控制导数项不确定广义Delta算子系统。

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学术硕士学位论文

第一章 绪论

1.1广义系统的研究意义

1.2Delta算子理论的研究意义

1.3鲁棒控制的研究意义

1.4不确定广义系统的研究现状

1.5 Delta算子理论的研究现状

1.6鲁棒控制的研究现状

1.7本文的主要内容

第二章导数项不确定广义Delta算子系统的鲁棒容许控制

2.1引言

2.2预备知识

2.3 鲁棒容许性分析

2.4 鲁棒容许控制器设计

2.5 数值算例

2.6 结论

第三章 导数项不确定广义Delta算子系统的鲁棒H∞控制

3.1引言

3.2 预备知识

3.3 鲁棒性能分析

3.4 鲁棒控制器的设计

3.5 数值算例

3.6结论

第四章 结论与展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

附录

主要符号说明

部分程序仿真程序

致谢

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