开根号的Riemann边值问题及其逆问题和一类微分积分方程组的研究

摘要

解析函数边值问题是复变函数论中极为重要的分支之一，它不仅有理论意义，而且在力学、物理学、工程技术中又有广泛的应用。解析函数边值逆问题及双解析函数的理论研究也是人们一直关注的课题。在已有研究工作的基础上，进一步讨论了开根号的边值问题及其逆问题和一类微分积分方程组。这些研究是现有的边值问题和逆问题理论的进一步推广。
　　 首先，论文讨论了开根号的非正则型Riemann边值问题.通过对未知函数的结构分析，把该问题转化为已有的非正则型Riemann边值问题，利用已知的结论，给出了该问题的解和可解性条件。
　　 其次，研究了开根号的Riemann边值逆问题和开根号的Hilbert边值逆问题。通过对未知函数的结构分析，再消去参变未知函数，把问题分别转化为典型的Riemann边值问题和Hilbert边值问题，利用已知的结论，给出了问题的解和可解性条件。
　　 最后，讨论了一类微分积分方程组的解。通过消去参变未知函数，把问题转化为双解析函数的Riemann边值问题，从而给出了该问题的解和可解性条件。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 前言

1.1文献综述

1.2本文的主要工作

第二章 非正则型开根号的Riemann边值问题

2.1问题的提出

2.2问题的转换

2.3问题的求解

第三章 开根号的Riemann边值逆问题

3.1问题的提出

3.2问题的转换

3.3问题的求解

第四章 开根号的Hilbert边值逆问题

4.1问题的提出

4.2问题的转换及求解

第五章 一类特征微分积分方程组的可解性

5.1引言与预备知识

5.2问题的提出

5.3问题的求解

参考文献

致 谢