反馈神经网络对非线性动力系统的逼近能力研究

摘要

本学位论文主要研究了反馈神经网络（RNN）对非线性动力系统的逼近问题，由于RNN是一种高度复杂的动力学系统，其非线性特性使得它具有丰富的动力学特性，对非线性系统具有较强的逼近能力.鉴于此，本文讨论了RNN的逼近性，使其更具有一般意义。
　　在第二章，讨论了RNN对非线性离散系统的逼近，并把有关结论、推论推广到RNN对时变的非线性离散动力系统的逼近，使其一般化.在第三章，由于带延迟的RNN结构复杂，为进一步研究，本文将其结构简化，考察讨论了一类不带延迟的RNN对开放的离散动力系统的逼近问题.在第四章，研究了RNN对带有输入的连续动力系统的逼近，将一个低维的连续动力系统嵌入到一个RNN中，所得到的结论极大的丰富了神经网络的逼近理论，本文的结果从一定意义上体现出:RNN具有一致逼近性质。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 人工神经网络概述

1．3 反馈神经网络简介

1．4 本文的研究工作

第二章 RNN对非线性离散动力系统的逼近

2．1 引言

2．2 离散型RNN

2．3 离散型RNN对非线性时变离散动力系统的逼近研究

2．4 非线性时变离散动力系统用时变离散型RNN逼近的方法

2．5 实例

第三章 RNN对开放的离散型动力系统的逼近

3．1 引言

3．2 不带延迟的RNN和开放的离散型动力系统

3．3 RNN的一致逼近定理

第四章 RNN对非线性连续动力系统的逼近

4．1 引言

4．2 连续型RNN

4．3 RNN对非线性连续动力系统的逼近

4．4 时变连续动力系统的逼近方法

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间撰写的论文、参与的项目及个人简历