2×2上三角算子矩阵的广义Weyl谱

摘要

设H和K是无穷维可分Hilbert空间.对于给定的有界线性算子A∈B（H）和B∈B(K），H⊕K上的2×2上三角算子矩阵定义如下:MC=(A C0 B).
　　本文主要内容共分三部分.
　　在第一部分，主要介绍了2×2上三角算子矩阵谱的研究意义和研究现状，并简要叙述与本文相关的基本概念和所研究的主要问题.
　　在第二部分，研究了MC的广义Weyl谱σgω(MC)的交集.对于给定的有界线性算子A∈B(H)和B∈B（K），讨论了集合∩C∈B(K,H)σgω(MC)的描述，并得到相关推论，最后举例说明了结论的有效性.
　　在第三部分，研究了MC的广义Weyl谱σgω(MC)的并集.对于给定的有界线性算子A∈B(H)和B∈B(K)，讨论了集合∪C∈B(K,H)σgω(MC)的描述，并举例说明了结论的有效性.

目录

声明

摘要

主要符号表

第一章 绪论

§1．1 算子矩阵谱的研究意义

§1．2 2×2上三角缺项算子矩阵谱的研究现状

§1．3 基本概念

§1．4 本文的结构

第二章 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的交集

§2．1 预备知识

§2．2 主要结果

§2．3 例子

第三章 2×2上三角算子矩阵广义Weyl谱的并集

§3．1 主要结果

§3．2 例子

总结与展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢