集合套范畴和Fuzzy子环（理想）的研究

摘要

本文分为两部分.第一部分中我们引入了一种新的范畴——集合套范畴SEB.首先证明了它满足卡氏积封闭性(Cartesian Closed).因没有SC(子物质分类器),所以不是Topos.随后我们对范畴SEB的两个子范畴SSEB1,SSEB2进行了讨论,得出SSEB1是一个Topos.但SSEB2不是Topos,而是介于卡氏积封闭性和Topos之间的一种结构,我们称之为弱Topos.在第二部分中,我们首先定义了(β,a)-fuzzy子环,其中的(∈,∈Vq)-fuzzy子环(理想)尤其重要.更进一步得到了λ<,L>-fuzzy子环(理想)和λ<,μ>-fuzzy子环(理想).并在此基础上,得到了(λ,μ]-fuzzy子环(理想).并且对(λ,μ]-fuzzy素、半素、准素、半准素理想进行了讨论.并在(λ,μ]-fuzzy子环(理想)的基础上,定义了(λ,μ,T,S)-fuzzy子环(理想).

目录

1 预备知识

2 集合套范畴的研究

3 Fuzzy子环和理想的再定义

参考文献