代数分离环链上的多项式不变量及辫子阵

摘要

本文分两部分.第一部分,通过纽结与环链Jones多项式的导数性质,重点讨论了代数分离环链,特别是几何分离环链上的多项式不变量,且对于几何分离环链,更加严格地给出了的Ohtsuki不变量φ<,m>的整除性质.第二部分,由于辫子群与纽结理论的密切联系,本文构造了一个类似于矩阵的乘法群--辫子阵群ζ<,n>,并给出了它的一系列基本变换,且得到所有温良纽结或环链都可由有限阶辫子阵惟一表示.

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摘要

§0引言

§1代数分离环链上的多项式不变量

1.1预备知识

1.2代数分离环链不变量的整除性

§2辫子阵

2.1辫子群及其Artin表示

2.2辫子阵的定义及性质

2.3辫子阵在纽结理论中的应用

致谢

Abstract

参考文献