基于隐函数实现点云数据重构方法的研究

摘要

点云数据的表面重构是逆向工程中的关键问题之一，目前针对点云数据的重构方法引起了很多学者的关注，他们分别从不同的角度实现了点云数据的重构。本文从隐函数方面对点云数据表面重构的相关技术进行了研究。论文的主要研究内容如下：
　　 首先对目前的点云数据重构技术进行了探讨。介绍了几种典型的重构技术，讨论了隐函数方法的符号距离函数、径向基函数和T样条重构技术，阐述了这几种方法进行曲面重构的基本过程、应用范围和存在的缺陷。
　　 随着测量设备的发展及技术的提高，点云数据的规模一般都很大，针对隐函数进行曲面重构的前提条件，介绍了点云数据的预处理，讨论了散乱点云的约束点和法矢方向的调整。另外，为了高效利用测量数据，需要考虑点云数据之间的几何拓扑关系，从而提高点云的几何建模速度，一些空间数据结构如二叉空间分割树(BSP树)、多维二叉树(KD-树)和八叉树都可以用来表示点云数据，其中八叉树的分层结构能显著加快点的搜索速度，数据的表示采用八叉树空间分割结构。
　　 其次，研究了泊松方程实现点云数据的重构。根据高斯散度理论面积分和体积分的理论基础，讨论了采用泊松方程实现点云数据的过程，泊松方程通过迭代法的求解过程可以在内存使用较低的情况下实现对大规模点云数据的重构，而且由于泊松方程在边界处的值为零，所以生成的重构表面不会生成假的表面框，使得生成的表面光顺性很好，通过实例验证了算法的效果。
　　 最后，研究了快速傅立叶转换实现点云数据的重构。快速傅立叶方法是应用了FFTW库函数，借助傅立叶变换获得傅立叶系数，然后通过逆傅立叶变换求出特征函数，从而得到点云数据的重构曲面，该方法对大规模的非均匀点云数据也能得到完整的重构结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2逆向工程的基本流程

1.3曲面重构研究现状

1.4本文的选题背景和研究内容

1.5本文的组织方式

第二章点云数据的重构技术和面绘制方法

2.1几种常见的重构方法

2.1.1 Boissoant方法

2.1.2 Hoppe方法

2.1.3径向基函数方法

2.1.4基于隐式T样条的曲面重构算法

2.2面绘制方法

2.2.1基于等值线的生成方法

2.2.2基于体素(Voxel)的生成方法

2.2.3基于能量函数的封闭等值面生成方法

2.3 Marching Cube算法

第三章点云数据预处理

3.1点云数据重构和插值问题

3.2离面约束点的类型

3.3法向量的确定

3.3.1微切平面法向量选取

3.3.2法向一致化

第四章基于泊松方程实现点云的重构

4.1表面重构数学模型

4.2泊松方程

4.3泊松方程重构

4.3.1理论基础

4.3.2数据形式的表示

4.3.3定义空间函数，创建向量场

4.3.4方程组求解

4.3.5提取等值面

4.3.6算法实例

第五章基于FFTW实现点云的重构

5.1引言

5.1.1复型变换

5.1.2实型变换

5.2 FFTW函数库的安装方法

5.3基于FFTW实现点云数据的表面重构

5.3.1算法的理论基础

5.3.2基于FFTW实现重构的算法过程

5.3.3非均匀采样

5.4算法实例

第六章总结与展望

6.1全文工作总结

6.2后继工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文