有限域上二次剩余码的幂等生成元

摘要

本硕士论文分五个部分:
　　 第一部分:介绍有限域上二次剩余码的幂等生成元的研究概述以及本文的主要工作。
　　 第二部分:给出本论文的一些预备知识,包括:线性码,循环码,剩余码,幂等生成元的一些基本概念等等。
　　 第三部分:深入分析了二次剩余码的幂等生成元,得到了域F2,F4,F2t上二次剩余码的幂等生成元,并给出了具体的例子。
　　 第四部分:深入分析了二次剩余码的幂等生成元,得到了域F3,F9,F3l上二次剩余码的幂等生成元,并给出了具体的例子。
　　 第五部分:深入分析了二次剩余码的幂等生成元,得到了域F5,F25,F5t上二次剩余码的幂等生成元,并给出了具体的例子。
　　 本论文主要结果如下:
　　 定理1.F5上的四个二次剩余码的幂等生成元集为:
　　 定理2.F25上的四个二次剩余码的幂等生成元集为:

目录

文摘

英文文摘

1 引言

1.1 研究概述

1.2 本文主要工作

2 预备知识

3 特征为2的有限域上二次剩余码的幂等生成元

3.1 域F2上二次剩余码的幂等生成元

3.2 域F4上二次剩余码的幂等生成元

3.3 域F2,上二次剩余码的幂等生成元

4 特征为3的有限域上二次剩余码的幂等生成元

4.1 域F3上二次剩余码的幂等生成元

4.2 域F9上二次剩余码的幂等生成元

4.3 域F3上二次剩余码的幂等生成元

5 特征为5的有限域上二次剩余码的幂等生成元

5.1 域F5上二次剩余码的幂等生成元

5.2 域F25上二次剩余码的幂等生成元

5.3 域F5上二次剩余码的幂等生成元

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

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