污染环境中非自治两种群系统的持续生存与灭绝

摘要

近年来，环境污染问题对生物种群以及人类的影响越来越严重，也是现实社会中一个很引人重视的问题。考虑到非自治系统更为接近现实自然规律，具有更强的生物意义，本文建立并研究了一类污染环境中的人类不连续干扰作用下非自治竞争模型和非自治捕食食饵模型。
　　 本文首先详细地介绍了所研究的生物背景。
　　 第一章以竞争种群为背景，建立了脉冲污染环境中受到人类干扰作用下的非自治竞争模型，利用分析的方法和脉冲微分方程的比较定理给出竞争系统的持续生存与灭绝的条件。然后通过构造Lyapunov函数的方法得到了系统解的全局吸引的条件，为在污染环境中受到人类外界不连续干扰作用的具有竞争关系的物种的持续生存与灭绝问题提供理论依据。
　　 第二章考虑到种群之间相互作用多数是以捕食被捕食的形式存在的，建立了一个在脉冲污染环境下受到人类外界不连续干扰作用的非自治捕食食饵模型，分别对捕食者和食饵分析并利用比较定理得到捕食食饵系统种群的持续生存与灭绝的条件，最后利用构造Lyapunov函数的方法得到了系统解的全局吸引的条件。
　　 第三章在上一章的基础上考虑了一类特殊的捕食食饵系统，即具有HollingⅡ功能性反应的捕食食饵系统，得到系统中种群的持续生存与灭绝的条件，由于种群的持续生存与灭绝严格依赖于污染物的浓度，过多排放污染，可以造成种群灭绝。因此，为了防止种群灭绝，我们要严格控制污染物的排放量。

目录

文摘

英文文摘

引言

1 一类污染环境中非自治竞争系统的持续生存与灭绝

1.1 模型和引理

1.2 竞争系统的持续生存与灭绝

1.3 竞争系统的全局吸引性

1.4 结论

2 污染环境中非自治捕食食饵系统的持续生存与灭绝

2.1 模型的建立

2.2 捕食食饵系统的持续生存与灭绝

2.3 捕食食饵系统的全局吸引性

2.4 结论

3 具有HollingⅡ功能性反应的非自治捕食食饵系统的动力学性质

3.1 模型的建立

3.2 定理及其证明

3.3 全局吸引

3.4 结论

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢