基于反步法实现不确定参数混沌系统的自适应投影同步

摘要

自Pecora和Corroll在1990年提出混沌同步方法以来[1]，混沌控制与同步的研究便成为非线性科学领域中的热点之一，并且在物理学、生物学、保密通讯及信息科学等方面获得广泛应用。近十年来，反步法(backstepping)在混沌控制与同步研究中受到较多关注，它是由J.KRENER和WEI KANG于2003年在非线性系统中设计观测器时首次引入、并被逐步应用于混沌同步控制中的。
　　 本文在归纳了混沌同步的定义、类型和混沌同步基本方法的基础上，介绍了近些年来在混沌同步研究中运用反步法的研究状况，如针对同结构的连续混沌系统和离散混沌系统，基于线性稳定性的理论，运用反步法实现的混沌同步；应用数学定理与反步法的结合实现的一类混沌系统的混沌同步；为了增强系统的抗干扰能力，将滑模控制与反步法结合而实现的混沌同步等。由于目前的研究中多数学者关注于同结构混沌系统问的同步，而实际应用中所涉及的往往是异结构混沌系统间的同步问题，因此，本文针对不确定参数的异结构混沌系统，借鉴广义投影混沌同步中的方法，结合反步法和自适应控制，探讨了具有不确定参数的Genesio-Tesi系统和Lorenz混沌系统的混沌同步问题，并设计了相应的控制器，通过数值模拟，验证了该方法的有效性和可行性。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 概述

1.2 混沌同步的定义

1.3 混沌同步的基本分类

1.4 混沌同步的基本方法

1.4.1 驱动-响应混沌同步方法

1.4.2 主动-被动混沌同步方法

1.4.3 耦合控制混沌同步方法

1.4.4 自适应控制混沌同步方法

1.4.5 反馈控制同步方法

1.4.6 投影混沌同步方法

1.4.7 反推设计混沌同步方法

2 反步法混沌同步控制的研究状况

2.1 同结构混沌系统的反步法混沌同步控制

2.1.1 Lorenz系统反步法混沌同步设计

2.1.2 Chua's系统反步法混沌同步设计

2.1.3 Duffing系统反步法混沌同步设计

2.1.4 基于反步法实现离散系统的投影混沌同步

2.2 研究一类混沌系统的反步同步原理

2.2.1 介绍混沌系统以及应用原理

2.2.2 基于反步法实现了二维系统的混沌同步

2.3 反步法与滑模控制相结合的理论

2.3.1 介绍不确定参数的非线性系统

2.3.2 基于反步法实现Lorenz系统的自适应滑模控制

3 基于反步法对不确定参数混沌系统的自适应混沌同步

3.1 混沌系统的投影同步设计方案

3.2 基于反步设计实现不确定参数Genesio-Tesi和Lorenz混沌系统之间的广义投影同步

3.3 数值模拟

3.4 本章小结

4 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢