部分子分布函数DGLAP方程的数值求解及其随能标的演化

摘要

1969年，带电轻子-核子深度非弹性散射(DIS)实验第一次令人们认识到了核子是由很多类点物质构成的，这些物质被称为部分子，Feynman根据该实验提出了部分子模型。DIS和“硬”质子-质子（或质子-反质子）高能对撞都是通过强子中的部分子发生的。为了预言各种过程发生的几率，我们需要测定出一系列具有普适性的部分子分布函数(PDFs)。这些分布可以通过对所有的DIS及相关硬散射的数据作出整体拟合而确定出来。拟合可以在量子色动力学(QCD)强耦合常数αs的领头阶(LO)、次领头阶(NLO)或者次次领头阶(NNLO)下进行。 本文首先对部分子分布函数相关理论背景进行介绍，通过深度非弹性散射中的质子结构函数引出了部分子分布函数的概念。在部分子模型的基础上考虑QCD效应后，部分子分布函数依赖于能量标度，其随能标的变化由DGLAP方程描述。在第三章，我们对DGLAP方程及其求解进行了综述。第四章是本文的工作部分，在对目前各个合作组通过实验数据的拟合给出的在某一特定标度下部分子分布函数的基础上，应用QCDNUM程序在次次领头阶对其进行了演化，给出了不同标度下分布函数的结果。具体来说，我们给出了能量标度μ2=1GeV2，μ2=10GeV2，μ2=100GeV2和μ2=104GeV2下次次领头阶部分子dv、uv、(d)、(u)、s、(s)、c、(c)和g的分布函数，并做了对比和分析。通过比较可以发现，当标度一定时轻部分子（dv、uv、(d)、(u)、s、(s)、g）随动量分数x的变化比重部分子（c、(c(）更为明显。本文给出的结果对于涉及相关标度部分子分布函数遍举过程的计算具有一定的意义。

目录

声明

摘要

1 引言

2 部分子分布函数

2．1 概念的引入

2．2 部分子分布函数的QCD效应

2．3 部分子分布函数的确定

3 DGLAP方程及其求解

3．1 强耦合常数αs

3．2 DGLAP方程的演化

3．3 重整化标度的依赖性

3．4 分解成单态和非单态

3．5 味数方案

4 部分子分布函数的演化

4．1 目前有关部分子分布函数的整体拟合结果

4．2 部分子分布函数随能标的演化

5 结论

参考文献

致谢