新型径向基函数及其在数值求解Helmholtz方程中的应用

摘要

本文提出了一种新型的径向基函数,并将此径向基函数用于数值计算Helmholtz 方程.文中主要考虑非齐次Helmholtz 正问题及部分边界不可测Helmholtz 反问题.数值求解上述两类问题采用的是强格式的配点法.由于采用此径向基函数离散的Helmholtz 方程的系数矩阵的条件数比较大,我们采用正则化方法来降低条件数对精度的影响.数值结果表明此径向基函数在求解Helmholtz 方程具有精度高,收敛速度快等优点.