基于迭代函数系统的树木模拟

摘要

植物模拟是一种运用计算机图形学的理论与方法对植物形态结构和生长过程进行仿真的技术。本文以植物形态结构的研究和意义为背景，在深入探讨植物形态结构的计算机模拟及其基本方法的基础上，基于IFS迭代函数系统，从交互式获取自然景物IFS码的角度对任意自然景物的信息提取问题进行了全面讨论。并提出了一种简单提取信息的方法：三角形法。通过对典型图例的分形模拟，全面地介绍了三角形获取信息方法的实现过程及原理，并指出了该方法的特点。　　本文共分五章。第一章介绍了植物模拟的发展现状。第二章、第三章详细阐述了基于分形理论，特别是迭代函数系统进行植物建模的理论基础和具体方法。第四章说明了利用迭代函数系统绘制树叶的实现过程。第五章对全文做出结论并提出下一步的研究方向。

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1课题的提出

1.2研究现状

1.2.1分形(Fractal)方法

1.2.2粒子系统(Particle System)法

1.2.3三维结构模型

1.3论文的主要内容

2基于分形理论对树木的模拟

2.1虚拟现实技术

2.11虚拟现实的基本概念

2.1.2虚拟现实的实现

2.2树木的形态结构及分形特征

2.2.1植物构造模型

2.2.2植物可视化模型

2.3分形的定义

2.3.1分形的定义

2.3.2分形分类

2.3.3分维的定义

2.4分形空间

2.4.1Hausdorff距离空间

2.4.2 迭代

2.5分形造型

2.5.1确定性自相似分形几何构造

2.5.2统计自相似分形的几何构造

2.5.3分形图形的两种主要生成方法——L系统和迭代函数系统(IFS)

3迭代函数系统对树叶的模拟及其改进

3.1迭代函数系统理论

3.1.1仿射变换

3.1.2压缩映射

3.1.3 IFS码与吸引集

3.1.4拼贴原理

3.1.5带紧缩集底拼贴原理

3.1.6生成IFS吸引子的算法

3.2基于迭代函数系统对树叶的绘制

3.2.1解方程组求系数法

3.2.2求得概率IFS的概率集

3.2.3初始点的选取

3.3树叶IFS码信息的提取

3.3.1树叶IFS码信息的提取

3.3.2 IFS码信息提取的分析

3.4 IFS码的获取方法的改进

3.4.1三角形法

3.4.2利用三角形法提取的IFS码信息

4算法的实现

4.1随机迭代算法流程

4.2具体实现

5结论及进一步研究方向

5.1结论

5.2进一步研究方向

致谢

参考文献