基于迭代函数系统(IFS)的植物形态模拟与实现

摘要

植物的多样性和形态的不规则性，用传统图形的建模方式很难将它们模拟出来，这使得植物形态模拟成为了计算机图形学研究领域的重要课题之一，也是最诱人的研究课题之一。植物形态模拟可以广泛地用于农业生态系统模拟、计算机三维动画制作和建筑园林设计的景观模拟等。对于整个信息高速发展的今天来说，自然景物的模拟已是不可忽视的仍需继续发展的重要领域。
　　首先介绍了近年来，植物形态模拟领域国内外的发展以及研究现状等相关背景知识，并探讨了几种常用的植物形态的模拟方法，如L-系统、扩散受限凝聚(DLA)模型、粒子系统和迭代函数系统。然后详细介绍了本论文所涉及的基本理论，如DOL-系统、迭代函数系统(IFS)、仿射变换、压缩映射原理、拼贴原理以及IFS码确定模拟出植物的算法，包括随机迭代算法和确定性迭代算法。
　　本文基于迭代函数系统方法，运用计算确定法确定仿射变换的系数和运用求取仿射变换矩阵的行列式值确定概率，再根据概率的大小选取合适的仿射变换，对初始点进行仿射变换，从而建立植物形态的模型。其次，重点提出了L-系统和迭代函数系统两种方法相结合的植物形态模拟方法。联系这两种系统方法的特性，运用L-系统生成了拓扑结构明显的枫树枝干，利用迭代函数系统生成了具有纹理特征的枫叶，从而，生成了二维的枫树模型。然后，以此为基础，运用所提出的方法又对枫树进行了三维的计算机模拟，以及对风中摇曳的树木实现了三维的动态模拟。在三维植物形态的模拟中，重点探讨初始区域和仿射变换系数的确定。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 植物形态模拟的发展及研究现状

1．3 植物形态的模拟方法

1．3．1 L-系统

1．3．2 扩散受限凝聚(DLA)模型

1．3．3 粒子系统

1．3．4 迭代函数系统

1．4 论文结构安排

1．5 小结

2 基本理论

2．1 L-系统

2．1．1 DOL-系统

2．1．2 二维L-系统的海龟解释

2．1．3 三维L-系统

2．2 迭代函数系统

2．2．1 迭代函数系统中的基本概念

2．2．2 迭代函数系统的算法

2．3 小结

3 基于迭代函数系统的二维植物形态模拟

3．1 迭代函数系统生成枫叶

3．1．1 植物形态初始信息的提取

3．1．2 枫叶模拟

3．2 L系统和迭代函数系统方法结合生成枫树

3．3 小结

4 基于迭代函数系统的三维植物形态模拟

4．1 仿射变换系数的确定

4．2 三维植物形态的模拟

4．2．1 枫树模拟

4．2．2 风中摇曳的树木的模拟

4．3 小结

5 结束语

5．1 结论

5．2 研究展望

致谢

参考文献

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