具有时滞的连续时间递归神经网络的稳定性研究

摘要

本论文在激励函数满足全局Lipschitz连续的条件下，研究了具有时滞的连续时间递归神经网络的稳定性问题。主要工作如下： 1．基于线性矩阵不等式技术，针对一类多时变时滞递归神经网络，提出了一个时滞依赖的全局指数稳定判据，并对指数收敛速率与神经网络固有参数之间的关系进行了研究。所得到的指数稳定判据及相应的最大时滞上界和最大指数收敛速率的估计与现有的一些文献结果相比具有更小的保守性。 2．基于线性矩阵不等式技术，分别针对三类多时滞递归神经网络，提出了不依赖时滞大小的全局稳定判据。首先，针对一类多时变时滞递归神经网络建立了不依赖时滞大小的全局指数稳定判据；其次，针对另一类多时滞神经网络，即时滞细胞神经网络x<,i>(t)=-x<,i>(t)+∑<'n><,j=1> a<,ij>f(x<,j>(t))+∑<'n><,j=1> b<,ij>f(x<,j>(t-T<,ij>))+U<,i>，首次给出了基于线性矩阵不等式的时滞独立的全局渐近稳定判据；第三，结合当前所研究的几类多时滞神经网络模型，提出了一类广义多时滞递归神经网络模型，该类模型至少包含了现有的三类多时滞递归神经网络模型，并对其建立了不依赖时滞大小的全局指数稳定判据。 3．基于线性矩阵不等式技术，针对一类存在区间不确定性的多时滞递归神经网络，提出了不依赖时滞大小的全局鲁棒指数稳定判据。本文所得到的结果很容易应用到现有的几类区间神经网络模型中，且改进了现有的几类区间神经网络的鲁棒稳定结果。 4．分别基于线性矩阵不等式技术、矩阵范数和Halanay不等式等技术，针对单时变时滞区间Cohen-Grossberg神经网络，提出了若干不依赖时滞大小的全局鲁棒指数稳定判据，并对这些稳定结果的特点、相互关系、适用范围及与现有一些文献中的稳定性结果进行了比较研究。 5．基于线性矩阵不等式技术，针对一类不确定多时滞递归神经网络，提出了不依赖时滞大小的全局鲁棒指数稳定判据。同时，将所得到的鲁棒稳定结果扩展到了区间神经网络和双向联想记忆神经网络当中。 6．基于线性矩阵不等式技术，针对一类由部分元等效电路组成的中立型多时变时滞递归神经网络，提出了不依赖时滞大小的全局渐近稳定判据，并将所得到的稳定结果扩展到相应的非中立型多时滞递归神经网络模型当中。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1常用的递归神经网络模型

1.2时滞的类型及其对递归神经网络动态特性的影响

1.3神经元的激励和抑制对网络动态特性的影响

1.4递归神经网络动态特性研究方法及研究内容

1.5稳定性结果表示形式及比较

1.6递归神经网络动态特性研究概述

1.6.1 Hopfield型神经网络

1.6.2细胞神经网络

1.6.3 Cohen-Grossberg神经网络

1.7预备知识

1.7.1符号说明

1.7.2相关定义和假设

1.7.3相关引理

1.8本文的主要工作

第二章一类多时变时滞神经网络全局指数稳定性及指数收敛率估计

2.1引言

2.2问题描述

2.3时滞依赖全局指数稳定性结果

2.4仿真例子

2.5小结

第三章一类多时滞神经网络的全局稳定性

3.1引言

3.2一类多时变时滞神经网络的全局指数稳定性

3.2.1全局指数稳定结果

3.2.2仿真例子

3.3一类多时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

3.3.1全局渐近稳定结果

3.3.2仿真例子

3.4一类广义多时变时滞神经网络的全局指数稳定性

3.4.1全局指数稳定结果

3.4.2仿真例子

3.5小结

第四章一类多时滞区间神经网络的全局鲁棒指数稳定性

4.1引言

4.2问题描述

4.3全局鲁棒指数稳定结果

4.4仿真例子

4.5小结

第五章时滞区间Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒指数稳定性

5.1引言

5.2问题描述

5.3全局鲁棒指数稳定结果

5.4仿真例子

5.5小结

第六章一类多时滞递归神经网络的全局鲁棒指数稳定性

6.1引言

6.2问题描述

6.3全局鲁棒指数稳定性

6.4区间递归神经网络的全局鲁棒指数稳定性

6.5双向联想记忆神经网络的全局鲁棒指数稳定性

6.6仿真例子

6.7小结

第七章一类中立型时滞递归神经网络的全局渐近稳定性

7.1引言

7.2问题描述

7.3全局渐近稳定结果

7.4仿真例子

7.5小结

第八章问题与展望

参考文献

攻读博士学位期间的研究成果

致谢

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