具有零动态的非仿射非线性自适应模糊控制

摘要

非仿射非线性系统可以分为两类，一类是相对阶数等于系统阶数的系统，一类是相对阶数小于系统阶数的系统。相对阶数小于系统阶数的非仿射非线性系统含有内动态，在设计控制器时，需要使内动态稳定。零动态概念的引入，为解决内动态稳定提供了一条简单的途径。本文采用自适应模糊控制，分析和讨论了零动态稳定与零动态不稳定的非仿射非线性系统的控制问题。
　　针对一类零动态稳定的非仿射非线性系统，假设零动态指数稳定，在此基础上采用输入—输出线性化方法设计控制器，利用模糊逼近来消除建模误差部分。采用Lyapunov方法设计自适应律，Lyapunov函数由定义的跟踪误差来构造。稳定性分析证明所设计的鲁棒控制器可以保证自适应参数、状态变量及跟踪误差有界，同时，证明所设计的鲁棒控制器可以保证系统内动态的稳定性，所设计的系统是稳定的。仿真结果进一步验证了所设计鲁棒控制器的有效性。
　　针对一类零动态不稳定的非仿射非线性系统，采用backstepping方法，将零动态不稳定的子系统变为零动态稳定的系统，递归地设计控制器，最后引入等价控制输入，利用模糊逼近来消除逆误差。采用Lyapunov方法设计自适应律，Lyapunov函数在backstepping设计方法中得到。稳定性分析证明所设计的控制器可以保证自适应参数、状态变量有界，内动态稳定。仿真结果迸一步验证了所设计的控制器的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 非线性控制

1．1．1 非线性系统控制概述

1．1．2 非线性控制研究现状

1．2 模糊控制概述

1．2．1 模糊控制的产生和发展

1．2．2 模糊控制的研究现状

1．3 非仿射非线性系统自适应模糊控制研究现状

1．4 本文主要工作

第2章 自适应模糊控制

2．1 模糊控制的数学基础

2．1．1 模糊集合与集合运算符

2．1．2 扩张原理

2．1．3 模糊关系及其合成运算

2．1．4 语言变量

2．1．5 广义取式推理和广义拒式推理

2．1．6 模糊蕴涵

2．2 模糊逻辑系统

2．2．1 模糊规则库

2．2．2 模糊推理机

2．2．3 模糊器

2．2．4 解模糊器

2．2．5 带有中心平均解模糊器的模糊系统

2．2．6 模糊系统作为万能逼近器

2．3 自适应模糊控制概述

2．4 本章小结

第3章 一类零动态稳定的非仿射非线性系统自适应模糊控制

3．1 问题描述

3．1．1 利用李导数进行系统转换

3．1．2 相关概念

3．1．3 控制对象描述

3．2 系统设计

3．2．1 误差系统

3．2．2 输入输出线性化

3．2．3 模糊逼近及自适应律

3．2．4 鲁棒控制器的设计

3．3 稳定性分析

3．4 系统内动态稳定性分析

3．5 仿真研究

3．6 本章小结

第4章 一类零动态不稳定的非仿射非线性系统自适应模糊控制

4．1 问题描述

4．2 系统设计

4．2．1 反步递归设计

4．2．2 逆设计

4．2．3 模糊逼近及自适应律

4．3 稳定性分析

4．4 仿真研究

4．5 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢