区间优化控制算法及其在谷氨酸发酵过程中的应用研究

摘要

区间优化算法是一种以区间变量代替点变量进行优化的优化方法，并且区间算法是一种确定性的全局优化方法，它能够有效定界函数范围并提供数学意义上严格的运算结果，另外区间可以表示数据的不确定性，这些特性使得区间方法很适于解决控制理论中的某些非线性和参数不确定性问题。利用变量最优可行区间来代替最优点，在工程实际的问题中给了我们提供更多的选择空间，但传统的区间算法存在众多缺陷令很多人并不采用此种方法。
　　遗传算法采用随机搜索技术，可以大大提高算法的全局搜索能力，但是这种随机性往往使得算法陷入局部最优，虽然现在对遗传算法的改进方式很多，但其还是一种不确定性算法，当搜索空间较大时，对于多峰值优化问题往往不能加以解决。因此为了克服传统区间算法和遗传算法的缺陷，利用二者的优势，将区间与遗传算法相结合，得到新的混合优化算法，并尝试将这种混合算法应用到实际生产工业过程中。文中研究工作具体包括如下几个方面:
　　首先，对区间分析的基本概念、基本思想进行了详细的介绍与总结，举例说明这种算法的求解基本过程，并介绍了其在控制理论领域的具体一些应用情况。
　　然后，依照区间算法的基本思想和步骤，对遗传算法进行改进，提出一种新的算法，并10个具有各自特点的函数对其进行测试，判断其可靠性。
　　最后将其运用到谷氨酸发酵过程中，利用神经网络建立黑箱模型。根据实际要求将整个发酵过程优化分为单目标优化和多目标优化:
　　第一，将产酸率作为单目标对各个操作变量进行优化，得到各个变量每一时刻的最优变化区间。
　　第二，将产算率与转化率都进行考虑，进行多目标优化，同样得到各个变量的优化区间。
　　论文结尾对研究工作进行了总结，并提出区间算法需要的改进方向。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 优化算法简介

1．1．1 最优化算法分类

1．1．2 全局最优化算法分类

1．2 区间分析简介

1．2．1 区间分析提出和发展

1．2．2 区间分析研究工具和资源

1．3 区间分析的理论与算法研究

1．4 区间分析在控制理论领域的一些应用

1．5 存在的问题与本文主要研究内容

1．5．1 区间算法存在的问题

1．5．2 本文研究的主要内容

第2章 区间算法基本理论

2．1 区间分析基本概念

2．1．1 区间表示

2．1．2 区间运算及其性质

2．1．3 区间函数与区间扩张

2．2 标准区间算法的基本结构

2．2．1 分支定界

2．2．2 区间算法基本结构

2．3 区间算法解决的数学问题

2．3．1 方程组求解

2．3．2 非线性约束优化

2．3．3 Minimax问题

2．4 测试仿真

2．4．1 实验说明

2．4．2 实验结果

2．5 本章小结

第3章 区间算法的改进

3．1 传统区间算法的缺陷

3．2 遗传算法

3．2．1 遗传基本步骤

3．2．2 遗传算法仿真

3．3 区间遗传算法

3．3．1 区间遗传算法基本步骤

3．3．2 区间遗传算法过程说明

3．4 测试仿真

3．4．1 无约束高维测试函数函数

3．4．2 区间遗传算法对无约束测试函数的仿真结果

3．5 本章小结

第4章 谷氨酸发酵过程单目标优化

4．1 谷氨酸发酵过程简介

4．1．1 谷氨酸发酵的历史和发展现状

4．1．2 谷氨酸的合成机制

4．1．3 发酵过程模型和优化控制的特点

4．2 神经网络建模

4．2．1 神经网络的特点

4．2．2 BP神经网络

4．3 谷氨酸发酵过程建模

4．3．1 谷氨酸发酵过程简介

4．3．2 过程模型的建立

4．4 基于区间遗传算法的优化控制仿真

4．4．1 单独优化每个变量

4．4．2 优化多操作变量

4．5 本章小结

第5章 谷氨酸发酵过程多目标优化控制

5．1 多目标优化算法

5．2 多目标优化的几种方法

5．3 谷氨酸发酵多目标优化控制

5．3．1 区间多目标优化算法的改进

5．3．2 优化仿真

5．4 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 结论

6．2 进一步工作展望

参考文献

致谢