一种基于区间优化的提高谷氨酸发酵产物浓度的方法

摘要

本发明涉及一种基于区间优化的提高谷氨酸发酵产物浓度的方法，获取谷氨酸发酵过程历史生产数据，建立谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型，将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型扩张为谷氨酸发酵过程区间神经网络模型，将发酵过程PH值、发酵温度和通风量作为变量，谷氨酸发酵产物浓度作为优化目标，利用区间粒子群优化算法对谷氨酸发酵过程区间神经网络模型进行区间优化，得到使谷氨酸发酵产物浓度最大化的最优发酵温度、最优通风量和最优发酵过程PH值，在谷氨酸发酵过程中，根据最优发酵温度、最优通风量和最优发酵过程PH值进行谷氨酸发酵。

说明书

技术领域

本发明属于复杂工业过程的区域优化控制领域，具体涉及一种基于区间优化的提高谷氨 酸发酵产物浓度的方法。

背景技术

在工业过程的优化控制中，传统优化算法所获得的最优解都表现为解空间中的一个最优 点，即点优化。但是在对复杂工业过程进行优化控制时，区域优化更为合适。所谓区域优化， 就是最优解表现为一个区域，而不仅仅是一个点。区域优化是点优化概念的推广，因为一个 “区域”可以看作是无数个“点”的集合，当区域边界收缩为一个“点”时即为点优化。对 于一个动态过程来说，各个时刻“点数据”的集合组成一条曲线轨迹，而各个时刻的“区域 数据”的集合则组成了一个区域轨迹，如图1所示。

采用区域优化的原因在于：(1)随着点优化的进行，当进入某一区域后，继续寻优对优 化目标函数的影响作用已经不明显，这时完全可以将这一区域作为最终的优化结果以提高优 化效率；(2)即使不考虑优化对象所依赖的过程知识造成的不可靠因素，仅是工程实际中噪 声、扰动对工况的影响就使得点优化难以实现；(3)尤其对于一些不可逆过程，一旦输入严 重偏离设定值，其所造成的严重后果是无法挽回的。在这种情况下使用区域优化策略，只要 输入波动不超过区域优化设定的范围，都可以保证输出指标在一定的优化区域内；(4)在优 化进行过程中随着工况的变化，过程参数及优化要求都可能发生改动，这时就需要多种优化 方案，而区域优化可以提供包含多种优化方案的可行域。

“区间”是区域的一种表现形式，如果“点”数据定义为0维空间数据，则“区间”数 据为1维空间数据，而“区域”数据则可定位为n维数据。一般来说，对于复杂工业过程的 各个操作变量和状态变量而言，一维的区间数据即可满足区域控制的要求，因此区间优化是 实现区域优化的一条有效途径。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于区间优化的提高谷氨酸发酵产物浓度的方法。

本发明技术方案如下：

一种基于区间优化的提高谷氨酸发酵产物浓度的方法，包括以下步骤：

步骤1：获取谷氨酸发酵过程历史生产数据，包括发酵过程PH值、发酵温度、通风量、 谷氨酸发酵产物浓度、菌体浓度、基质浓度和流加糖量；

步骤2：建立谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型，将谷氨酸发酵过程历史生产数据 中的发酵过程PH值、发酵温度、通风量、菌体浓度、基质浓度、流加糖量和谷氨酸发酵产物 浓度作为该3层BP神经网络模型的输入层数据，将谷氨酸发酵过程历史生产数据中的下一个 时刻谷氨酸发酵产物浓度、下一个时刻菌体浓度和下一个时刻基质浓度作为该3层BP神经网 络模型的输出层数据，隐含层节点的作用函数和输出层节点的作用函数均为Sigmoid型函数；

步骤3：将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型扩张为谷氨酸发酵过程区间神经网络 模型：分别将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型的隐含层节点的作用函数和输出层节点 的作用函数扩张为区间函数，将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型的输入层的输入数据 扩张为区间值，作为谷氨酸发酵过程区间神经网络模型的输入层数据，将谷氨酸发酵过程的 3层BP神经网络模型的输入层、隐含层及输出层之间的基本点运算扩张为区间运算，谷氨酸 发酵过程的3层BP神经网络模型的输入层的输入区间值数据为各输入变量值域内随机选取的 一段连续的区域数据；

步骤4：将发酵过程PH值、发酵温度和通风量作为变量，谷氨酸发酵产物浓度作为优化 目标，利用区间粒子群优化算法对谷氨酸发酵过程区间神经网络模型进行区间优化，得到使 谷氨酸发酵产物浓度最大化的最优发酵温度、最优通风量和最优发酵过程PH值；

步骤4.1：设定粒子群算法的学习因子、种群规模q和迭代终止次数，确定发酵温度、 通风量和发酵过程PH值的初始取值范围；

步骤4.2：将发酵温度、通风量和发酵过程PH值组成的向量值作为种群个体，种群个体 维数为3，初始化种群个体的区间值及其速度；

步骤4.3：将初始化的q个种群个体的区间值输入谷氨酸发酵过程区间神经网络模型， 得到谷氨酸发酵产物浓度的区间值，将初始化的q个种群个体的区间值作为每个个体的历史 最优区间值，比较每个种群个体的历史最优区间值的适应度区间值，即谷氨酸发酵产物浓度 的区间值，将适应度区间值最大的种群个体的历史最优区间值作为全局最优区间值；

步骤4.4：判断更新迭代次数是否达到迭代终止次数，若是，则执行步骤4.7，否则，将 惯性权重进行更新，执行步骤4.5；

步骤4.5：更新种群个体的区间值及其速度；

所述的更新种群个体的区间值及其速度的具体方法为：

(1)利用趋势减法迭代更新种群个体的速度： $V_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wV}}_{\mathrm{id}}^k+c_1(P_{\mathrm{id}}^k--X_{\mathrm{id}}^k)+c_2(P_{\mathrm{gd}}^k--X_{\mathrm{id}}^k),$其中，w为惯性权重，c₁、c₂为粒子群算法 的学习因子，$P_{\mathrm{id}}^k--X_{\mathrm{id}}^k=[\underset{‾}{p_{\mathrm{id}}^k}-\underset{‾}{x_{\mathrm{id}}^k},\overline{p_{\mathrm{id}}^k}-\overline{x_{\mathrm{id}}^k}],P_{\mathrm{gd}}^k--X_{\mathrm{gd}}^k=[\underset{‾}{p_{\mathrm{gd}}^k}-\underset{‾}{x_{\mathrm{gd}}^k},\overline{p_{\mathrm{gd}}^k}-\overline{x_{\mathrm{gd}}^k}],$为迭 代第k次的种群个体的速度，为迭代第k+1次的种群个体的速度，为迭代第k次的第 i个种群个体的历史最优区间值，为迭代第k次的第i个种群个体的历史最优区间值的下 限值，为迭代第k次的第i个种群个体的历史最优区间值的上限值，为迭代第k次的 全局最优区间值，为迭代第k次的第i个种群个体的区间值，为迭代第k次的第i个 种群个体的区间值的下限值，为迭代第k次的第i个种群个体的区间值的上限值；

(2)利用更新的种群个体的速度更新种群个体的区间值：其中，为 迭代第k+1次的第i个种群个体的区间值。

步骤4.6：将更新的q个种群个体的区间值输入谷氨酸发酵过程区间神经网络模型，得 到谷氨酸发酵产物浓度的区间值，若更新的种群个体的区间值的适应度区间值大于该种群个 体的历史最优区间值的适应度区间值，则将该更新的种群个体的区间值作为该种群个体的历 史最优区间值，比较每个种群个体的历史最优区间值的适应度区间值，将适应度区间值最大 的种群个体的历史最优区间值作为全局最优区间值，执行步骤4.4；

步骤4.7：将当前全局最优区间值中的发酵温度区间值、通风量区间值、发酵过程PH值 区间值分别作为最优发酵温度、最优通风量、最优发酵过程PH值。

步骤5：在谷氨酸发酵过程中，根据最优发酵温度、最优通风量和最优发酵过程PH值进 行谷氨酸发酵。

所述的将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型的隐含层节点和输出层节点的作用函数 扩张为区间函数的方法为自然区间扩张方法。

本发明的有益效果是：

本发明提出一种基于区间优化的提高谷氨酸发酵产物浓度的方法，区间粒子群优化方法 对谷氨酸发酵过程区间神经网络模型进行优化，得到使谷氨酸浓度最大化的最优发酵温度、 最优通风量和最优发酵过程PH值，能实现对谷氨酸发酵过程的精确控制；同时在点优化中， 发酵温度、最优通风量和最优发酵过程PH值只要偏离优化设定值，谷氨酸发酵过程的控制器 便会对整个谷氨酸发酵系统施加调整控制，导致能源的消耗和生产成本的急剧上升，而区间 粒子群优化方法优化的值是区间值，有一定的变化范围，从而避免了这种情况；区间粒子群 优化方法是一种包含多种优化方案的优化方法。

附图说明

图1为区域优化示意图；

图2为本发明具体实施方式中基于区间优化的提高谷氨酸发酵产物浓度的方法的流程图；

图3为本发明具体实施方式中谷氨酸发酵过程示意图；

图4为本发明具体实施方式中建立的3层BP神经网络模型的示意图；

图5为本发明具体实施方式中将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型扩张为谷氨酸发 酵过程区间神经网络模型的示意图；

图6为本发明具体实施方式中产酸率的优化结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。

一种基于区间优化的提高谷氨酸发酵产物浓度的方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1：获取谷氨酸发酵过程历史生产数据，包括发酵过程PH值、发酵温度T、通风量 W、谷氨酸发酵产物浓度P、菌体浓度X、基质浓度S和流加糖量L。

本实施方式中，获取的谷氨酸发酵过程历史生产数据为间隔一个小时的生产数据，谷氨 酸发酵过程示意图如图3所示，谷氨酸发酵过程的输入为发酵过程PH值PH(t)、发酵温度 T(t)、通风量W(t)、菌体浓度X(t)、基质浓度S(t)、流加糖量L(t)、谷氨酸发酵产物浓度P(t)， 谷氨酸发酵过程的输出为下一个时刻谷氨酸发酵产物浓度P(t+Δt)、下一个时刻菌体浓度 X(t+Δt)、下一个时刻基质浓度S(t+Δt)。

步骤2：设定输入层的节点数为n，隐含层的节点数为m，延迟时间为Δt，建立谷氨酸发 酵过程的3层BP神经网络模型，将谷氨酸发酵过程历史生产数据中的发酵过程PH值、发酵 温度、通风量、菌体浓度、基质浓度、流加糖量和谷氨酸发酵产物浓度作为该3层BP神经网 络模型的输入层数据，将谷氨酸发酵过程历史生产数据中的下一个时刻谷氨酸发酵产物浓度、 下一个时刻菌体浓度和下一个时刻基质浓度作为该3层BP神经网络模型的输出层数据，隐含 层节点的作用函数和输出层节点的作用函数均为Sigmoid型函数。

本实施方式中，建立的3层BP神经网络模型如图4所示，本3层BP神经网络模型为静 态的BP神经网络模型，为了描述动态的谷氨酸发酵过程，对静态的BP神经网络模型引入延 迟，其延迟时间为Δt为1小时。

输入层的节点数为n＝14，隐含层的节点数为m＝10，输入层到隐含层的权值为 w_ji(j＝1，2，…，m；i＝1，2，…n)，隐含层到输出层的权值为w_j(i＝1，2…，m)，隐含层的阈值为 θ_j(j＝1，2，…，m)，输出层的阈值为θ_p(p＝1)。

隐含层节点和输出层节点的作用函数为Sigmoid型函数如式(1)所示：

$f\left(x\right)=\frac{1}{{1+e}^{-x}}---\left(1\right)$

因此，设x_i为谷氨酸发酵过程输入数据，o_i＝x_i(i＝1，2，…，n)为该3层BP神经网络模 型的输入层数据，隐含层节点的输出数据如式(2)所示：

o_j＝f(net_j)           (2)

其中，j＝1，2，…，m，

输出层节点的输出数据如式(3)所示：

o_p＝f(net_p)             (3)

其中，p＝1，${\mathrm{net}}_p=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{w}_j{o}_j.$

本实施方式中，每个变量采用4组数据，每组数据30个，分别对应发酵的30小时。3 层BP神经网络模型经过40000次学习训练后，该3层BP神经网络模型输出数据与实际数据 的误差平方和为2.55×10^-4，其精度满足谷氨酸发酵的要求。

步骤3：将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型扩张为谷氨酸发酵过程区间神经网络 模型：分别将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型的隐含层节点的作用函数和输出层节点 的作用函数扩张为区间函数，将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型的输入层的输入数据 扩张为区间值，作为谷氨酸发酵过程区间神经网络模型的输入层数据，将谷氨酸发酵过程的 3层BP神经网络模型的输入层、隐含层及输出层之间的基本点运算扩张为区间运算，谷氨酸 发酵过程的3层BP神经网络模型的输入层的输入区间值数据为各输入变量值域内随机选取的 一段连续的区域数据。

将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型的隐含层节点和输出层节点的作用函数扩张为 区间函数的方法为自然区间扩张方法，得到的区间函数如式(4)所示：

$F\left(X\right)=\frac{1}{{1+e}^{-X}}=[f\left(\underset{‾}{x}\right),f\left(\bar{x}\right)]---\left(4\right)$

将谷氨酸发酵过程的3层BP神经网络模型的输入层数据的区间值作为谷氨酸发酵过程区 间神经网络模型的输入层数据，如图5所示。

将谷氨酸发酵过程区间神经网络模型的输入层数据如式(5)所示：

$O_i=[{\underset{‾}{o}}_i,\overline{o_i}]=X_i,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(5\right)$

其中，x_i为输入层数据的下限值，为输入层数据的上限值。

得到的谷氨酸发酵过程区间神经网络模型的隐含层输出数据如式(6)所示：

$O_j=[{\underset{‾}{o}}_j,{\bar{o}}_j]=F\left({\mathrm{Net}}_j\right)=F({\underset{‾}{\mathrm{net}}}_j,{\overline{\mathrm{net}}}_j)=[F\left({\underset{‾}{\mathrm{net}}}_j\right),F\left({\overline{\mathrm{net}}}_j\right)]---\left(6\right)$

其中，j＝1，2，…，m；

${\mathrm{Net}}_j=[{\underset{‾}{\mathrm{net}}}_j,{\overline{\mathrm{net}}}_j];$

${\underset{‾}{\mathrm{net}}}_j=\underset{w_{\mathrm{ji}}\ge 0}{\overset{n}{\underset{i=1}{\Sigma }}}{w}_{\mathrm{ji}}{\underset{‾}{o}}_i+\underset{w_{\mathrm{ji}}<0}{\overset{n}{\underset{i=1}{\Sigma }}}{w}_{\mathrm{ji}}\overline{o_i}+{\theta }_j;$

${\overline{\mathrm{net}}}_j=\underset{w_{j}i\ge 0}{\overset{n}{\underset{i=1}{\Sigma }}}{w}_{\mathrm{ji}}\overline{o_i}+\underset{w_{\mathrm{ji}}<0}{\overset{n}{\underset{i=1}{\Sigma }}}{w}_{\mathrm{ji}}{\underset{‾}{o}}_i+{\theta }_j.$

得到的谷氨酸发酵过程区间神经网络模型的输出层输出数据如式(7)所示：

$O_p=[{\underset{‾}{o}}_p,{\bar{o}}_p]=F\left({\mathrm{Net}}_p\right)=F({\underset{‾}{\mathrm{net}}}_p,{\overline{\mathrm{net}}}_p)=[F\left({\underset{‾}{\mathrm{net}}}_p\right),F\left({\overline{\mathrm{net}}}_p\right)]---\left(7\right)$

其中，p＝1

${\mathrm{Net}}_p=[{\underset{‾}{\mathrm{net}}}_p,{\overline{\mathrm{net}}}_p];$

${\underset{‾}{\mathrm{net}}}_p=\underset{w_j\ge 0}{\overset{m}{\underset{j=1}{\Sigma }}}{w}_j{\underset{‾}{o}}_j+\underset{w_j<0}{\overset{m}{\underset{j=1}{\Sigma }}}{w}_j{{\bar{o}}_j+\theta }_p;$

${\overline{\mathrm{net}}}_p=\underset{w_j\ge 0}{\overset{m}{\underset{j=1}{\Sigma }}}{w}_j{\bar{o}}_j+\underset{w_j<0}{\overset{m}{\underset{j=1}{\Sigma }}}{w}_j{\underset{‾}{o}}_j+{\theta }_p.$

步骤4：将发酵过程PH值、发酵温度和通风量作为变量，谷氨酸发酵产物浓度作为优化 目标，利用区间粒子群优化算法对谷氨酸发酵过程区间神经网络模型进行区间优化，得到使 谷氨酸发酵产物浓度最大化的最优发酵温度、最优通风量和最优发酵过程PH值。

本实施方式中，首先确定每1个小时发酵温度、通风量和发酵过程PH值的区间范围，然 后从第1个小时开始优化，得到第1个小时的最优产酸率，然后将产酸率和各个自变量区间 范围再代入到第2个小时中，优化出第2个小时的最优产酸率，以此类推，直至得出第20个 小时的最优产酸率。区间粒子群优化方法对谷氨酸发酵过程每一个小时的优化详细步骤如下：

步骤4.1：设定粒子群算法的学习因子、种群规模q和迭代终止次数，确定发酵温度、 通风量和发酵过程PH值的初始取值范围。

本实施方式中，设定的粒子群算法的学习因子c₁＝2，c₂＝2，种群规模q＝30，迭代终 止次数为40，确定发酵温度的初始取值范围为[33.01，34.10]，通风量的的初始取值范围为 [13.6，15.2]，和发酵过程PH值的初始取值范围为[6.3，7.1]。

步骤4.2：将发酵温度、通风量和发酵过程PH值组成的向量值作为种群个体，种群个体 维数为3，初始化种群个体的区间值及其速度。

步骤4.3：将初始化的q个种群个体的区间值输入谷氨酸发酵过程区间神经网络模型， 得到谷氨酸发酵产物浓度的区间值，将初始化的q个种群个体的区间值作为每个个体的历史 最优区间值，比较每个种群个体的历史最优区间值的适应度区间值，即谷氨酸发酵产物浓度 的区间值，将适应度区间值最大的种群个体的历史最优区间值作为全局最优区间值。

本实施方式中，设(μ，σ＝1.2…，n)为种群个体的适应 度区间值，令$\theta =[\underset{‾}{\theta },\bar{\theta }],$其中，

利用适应度函数判断种群个体的区间值的适应度区间值的大小的方法为：设定可信度参 数λ，λ的取值位于0.5与1之间，记X_μ大于或等于X_σ的可信度为P(X_μ≥X_σ)，若 P(X_μ≥X_σ)＞λ，则说明X_μ大于或等于X_σ。

可信度P(X_μ≥X_σ)如公式(8)所示：

$P(X_{\mu }\ge X_{\sigma })=\frac{d(X_{\sigma },\theta )}{d(X_{\mu },\theta )+d(X_{\sigma },\theta )}---\left(8\right)$

其中，$d(X_{\mu },\theta )=\max \left\{\right|{\underset{‾}{x}}_{\mu }-\underset{‾}{\theta }|,|{\bar{x}}_{\mu }-\bar{\theta }\left|\right\},d(X_{\sigma },\theta )=\max \left\{\right|{\underset{‾}{x}}_{\sigma }-\underset{‾}{\theta }|,|{\bar{x}}_{\sigma }-\bar{\theta }\left|\right\}.$

步骤4.4：判断更新迭代次数是否达到迭代终止次数40，若是，则执行步骤4.7，否则 将惯性权重进行更新，执行步骤4.5。

惯性权重w控制着种群个体的速度前一时刻变化量对当前变化量的影响，如果w较大， 则影响较大，能够搜索到以前未能达到的区域，整个算法的全局搜索能力加强，有利于跳出 局部极小点；而w值较小，则前一动量项的影响较小，主要是在当前解的附近搜索，局部搜 索能力较强，有利于算法的收敛。一般来说，让惯性权值随着迭代次数的增加在1.4到0之 间能逐步减少，可以取得较好的效果。

因此将惯性权重进行更新的方法为将惯性权重w变为原来的一半。

步骤4.5：利用趋势减法迭代更新种群个体的区间值及其速度。

利用趋势减法迭代更新种群个体的速度，公式如式(9)所示：

$V_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{wV}}_{\mathrm{id}}^k+c_1(P_{\mathrm{id}}^k--X_{\mathrm{id}}^k)+c_2(P_{\mathrm{gd}}^k--X_{\mathrm{id}}^k)---\left(9\right)$

其中，符号“——”进行表示“趋势减法”，为迭代第k次的种群个体的速度，为迭代第k+1 次的种群个体的速度，为迭代第k次的第i个种群个体的历史最优区间值，为迭代第k 次的第i个种群个体的历史最优区间值的下限值，为迭代第k次的第i个种群个体的历史 最优区间值的上限值，为迭代第k次的全局最优区间值，为迭代第k次的第i个种群 个体的区间值，为迭代第k次的第i个种群个体的区间值的下限值，为迭代第k次的 第i个种群个体的区间值的上限值。

利用更新的种群个体的速度更新种群个体的区间值，其公式如式(10)所示：

$X_{\mathrm{id}}^{k+1}=X_{\mathrm{id}}^k+V_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(10\right)$

其中，为迭代第k+1次的第i个种群个体的区间值。

步骤4.6：将更新的q个种群个体的区间值输入谷氨酸发酵过程区间神经网络模型，得 到谷氨酸发酵产物浓度的区间值，若更新的种群个体的区间值的适应度区间值大于该种群个 体的历史最优区间值的适应度区间值，则将该更新的种群个体的区间值作为该种群个体的历 史最优区间值，比较每个种群个体的历史最优区间值的适应度区间值，将适应度区间值最大 的种群个体的历史最优区间值作为全局最优区间值，执行步骤4.4。

步骤4.7：将当前全局最优区间值中的发酵温度区间值、通风量区间值、发酵过程PH值 区间值分别作为最优发酵温度、最优通风量、最优发酵过程PH值。

步骤5：在谷氨酸发酵过程中，根据最优发酵温度、最优通风量和最优发酵过程PH值进 行谷氨酸发酵。

本实施方式中，优化结果如图6和表1所示，其中图6为产酸率的优化结果，得到最优 产酸率的下限值和上限值，表1为各操作变量整体区间优化结果。

表1各操作变量整体区间优化结果