材料力学设计许用值统计方法研究及软件开发

摘要

材料静强度及疲劳强度设计许用值是进行产品设计和材料选择的基础。由于受时间和资金的限制，导致新型材料和改进生产工艺后的材料的力学性能实验数据多为小样本。但是，传统的数据处理又大都是立足于大样本基础上。本文对传统的数据统计处理方法进行了扩展并引入了一些新的数据统计方法，使其能够适应不同数据来源和样本量等情况下的样本。
　　材料力学性能实验数据的统计计算涉及材料静强度实验数据和疲劳实验数据的处理。材料静力性能包括A基准值和B基准值，目前已有一些标准的方法计算大样本时材料性能的基准值。但是针对不同数据来源与样本量的材料静力性能实验数据情况还没有一套标准的统计处理方法，也没有相应的数据处理软件。材料疲劳统计性能研究主要是用统计方法获得材料的P-S-N曲线，已有的处理方法多是针对疲劳寿命分布为对数正态分布或者三参数威布尔分布。由于这些方法都是参数方法，所以在数据处理时有一定的局限性。本论文综合使用了中位秩方法和数值插值方法来获得P-S-N曲线，该方法是一种非参数方法。本文研究的主要内容包括以下几个方面:
　　(1)研究不同数据来源与样本量的材料静力性能实验数据的统计处理方法。
　　(2)编制能够获得材料静力性能的A基准值和B基准值的软件，软件主要包括对大样本、小样本和可回归分析样本的统计计算。
　　(3)研究三参数威尔分布参数的估计方法，并且编制计算三参数威尔分布的三个参数的软件。
　　(4)研究如何用统计方法在小子样情况下获得材料的P-S-N曲线。主要从两个方面进行研究，一是用三参数威布尔分布作为疲劳寿命的分布模型，通过拟合情况选择合适的参数估计方法，然后计算材料的P-S-N曲线;二是在不假设任何分布的情况下用经验分布获得金属材料的P-S-N曲线。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题的提出与研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 材料静力性能实验数据统计方法的研究现状

1．2．2 材料疲劳性能实验数据统计方法的研究现状

1．3 本文主要研究内容

第2章 材料静强度基准值的计算

2．1 计算材料静强度基准值的关键技术

2．1．1 非参数Anderson-Darling检验方法

2．1．2 检查异常数据的方法

2．1．3 三参数威布尔分布A、B基准值的计算方法

2．1．4 正态分布和对数正态分布模型基准值计算方法

2．1．5 非参数方法计算基准值

2．1．6 单因素方差分析方法计算基准值

2．1．7 用回归分析方法计算基准值

2．2 基准值的计算

2．2．1 异常数据的检查

2．2．2 标准样本基准值的计算

2．2．3 小样本基准值的计算

2．2．4 回归分析方法计算基准值

2．3 计算材料静强度基准值软件的编制

2．3．1 软件的设计目标

2．3．2 软件的开发环境

2．3．3 界面环境的设计

2．3．4 软件计算实例分析

2．4 本章小节

第3章 三参数威布尔分布参数估计方法研究

3．1 三参数威布尔分布的七种参数估计方法

3．1．1 双线性回归最小二乘估计方法

3．1．2 灰色模型估计方法

3．1．3 三参数威布尔分布的降参估计方法

3．1．4 三参数威布尔分布参数的极大似然估计方法

3．1．5 确定威布尔分布三参数的相关系数优化方法

3．1．6 威布尔分布三参数的插值方法

3．1．7 概率权重矩法估计威布尔分布三参数方法

3．2 估计威布尔分布三个参数软件的开发

3．2．1 软件的设计胃标和开发环境

3．2．2 界面环境的设计

3．2．3 计算实例分析

3．3 本章小节

第4章 疲劳寿命分布模型和P-S-N曲线拟合的研究

4．1 疲劳寿命分布

4．1．1 疲劳可靠性理论

4．1．2 常用的疲劳寿命分布模型

4．1．3 经验分布拟合寿命分布模型

4．2 材料的疲劳寿命曲线

4．2．1 材料的S-N曲线

4．2．2 材料的P-S-N曲线

4．3 计算P-S-N曲线软件的编制

4．3．1 软件的设计目标和开发环境

4．3．2 界面环境的设计

4．3．3 实例分析

4．4 本章小节

第5章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢

附表