切换非线粒系统的H∞控制及受约输出跟踪

摘要

切换非线性系统是一类重要的混杂系统，具有重要的理论研究价值和广泛的工程背景。由于切换系统中连续动态和离散切换信号之间的相互作用，使得系统的动态行为十分复杂，大量的分析与综合问题亟待解决。H∞控制及输出跟踪是切换系统研究中的两个基本课题，但是针对它们的研究结果目前还相对较少。本文主要利用Lyapunov理论，研究了几类切换非线性系统的H∞控制及受约输出跟踪问题。本文主要工作包括如下几个方面:
　　研究了一类最小相位不确定切换非线性系统的鲁棒H∞控制问题。利用多Lyapunov函数方法，我们得到了此类切换系统鲁棒H∞控制问题可解的充分条件并且同时设计了状态反馈控制器和状态依赖的切换律。与以往结果比较，我们首次研究了此类未知参数取值固定在某一已知紧集的不确定切换非线性系统的鲁棒H∞控制问题并且所提出的方法避免了求解Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)不等式。
　　利用平均驻留时间方法研究了一类菲最小相位级联切换非线性系统的H∞控制问题。此类切换系统的每个子系统都由两个级联链接的部分组成:一部分是非线性的并且包含扰动输入;另一部分是可控的并且是可线性化的。我们得到了此类切换系统镇定和具有加权L2-增益的充分条件。所得到的结果允许稳定的子系统和不稳定的子系统共存并且广义逆理论的运用使得所考虑的模型覆盖了许多文献所研究的系统。
　　研究了一类非最小相位级联不确定切换非线性系统的鲁棒H∞控制问题。利用多Lyapunov函数方法，我们得到了此类切换系统鲁棒H∞控制问题可解的充分条件同时设计了状态反馈控制器以及状态依靠的切换律，并且所得到的结果不需要求解HJI不等式。然后，我们进一步研究了一类非切换非最小相位级联不确定非线性系统的混杂鲁棒H∞控制问题。
　　研究了一类带有中立不确定性的切换非线性系统的鲁棒H∞控制问题。利用平均驻留时间方法，我们得到了此类切换系统鲁棒H∞控制问题可解的充分条件并且同时设计出了状态反馈控制器和依赖时间的切换律。所得到的结果允许稳定的子系统和不稳定的子系统同时共存。
　　讨论了一类带有常值输出约束的具有严格反馈形式的切换非线性系统的输出跟踪问题。为了避免约束遭到破坏，我们运用了一个障碍Lyapunov函数(BLF)，当BLF的变量趋近于定义域边界时，其函数值趋于无穷。结合同步可控假设，我们设计了一个连续反馈的控制器。所得结果保证了渐进输出跟踪能够达到并且同时保证了所受约束不被破坏以及所有闭环信号都是有界的。我们进一步研究了基于二次Lyapunov函数(QLF)的控制设计，结果表明基于BLF的控制设计所需要的初始值条件要比基于QLF的控制设计所需要的初始值条件宽松。
　　讨论了一类带有时变输出约束以及全部状态约束的具有严格反馈形式的切换非线性系统的输出跟踪问题。我们首先考虑输出约束为时变的并且非对称的情形，我们选取一个非对称的时变障碍Lyapunov函数(ATBLF)来防止约束遭到破坏。在同步可控的假设条件下，我们设计了一个连续的反馈控制器，从而确保了渐进输出跟踪能够达到并且使得系统所受到的约束没有遭到破坏以及所有闭环信号都是有界的。然后，我们通过在反步法设计的每一步都运用一个障碍函数进一步考虑了全部状态受约的情形。
　　最后对全文所做的工作进行了总结，并指明了下一步研究的方向。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 切换系统的概念

1．3 切换系统的研究背景

1．3．1 理论背景

1．3．2 工程应用

1．4 切换系统的研究现状

1．4．1 切换系统研究的主要问题

1．4．2 切换系统研究的主要方法

1．5 切换系统的H∞控制

1．6 切换系统的输出跟踪控制

1．7 本文的主要工作

第二章 最小相位不确定切换非线性系统的鲁棒H∞控制

2．1 引言

2．2 问题描述与预备知识

2．3 主要结果

2．4 仿真算例

2．5 结论

第三章 非最小相位切换非线性系统的H∞控制：平均驻留时间方法

3．1 引言

3．2 问题描述与预备知识

3．3 主要结果

3．4 仿真算例

3．5 结论

第四章 非最小相位切换非线性系统的H∞控制：多Lyapunov函数方法

4．1 引言

4．2 问题描述与预备知识

4．3 鲁棒H∞控制

4．4 非切换非线性系统的混杂鲁棒H∞控制

4．5 仿真算例

4．6 结论

第五章 含有中立不确定性的切换非线性系统的鲁棒H∞控制

5．1 引言

5．2 问题描述与预备知识

5．3 主要结果

5．4 仿真算例

5．5 结论

第六章 带有常值输出约束切换非线性系统的输出跟踪

6．1 引言

6．2 问题描述与预备知识

6．3 主要结果

6．3．1 基于障碍Lyapunov函数的控制设计

6．3．2 初始值范围比较分析

6．4 仿真结果

6．5 结论

第七章 带有时变输出约束和全部状态约束切换非线性系统的输出跟踪

7．1 引言

7．2 问题描述与预备知识

7．3 时变输出约束的情形

7．4 全部状态约束的情形

7．5 仿真结果

7．6 结论

第八章 结论与展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间所做的主要工作

作者简介