基于Kriging模型的齿轮热弹耦合可靠性方法研究

摘要

齿轮拥有传动平稳、传动比准确以及结构紧凑等诸多优点，作为传动的重要组成部分被广泛应用于机械行业。因此齿轮传动系统的可靠性对机械设备意义重大。传动过程中，轮齿齿面啮合时会产生接触应力从而导致接触变形甚至产生点蚀，对整个系统的承载能力和可靠性有很大影响。同时在某些工作条件下必会伴随着高温，因此齿轮工作时的温度也是齿轮传动的一项重要指标，高温容易导致齿轮产生热变形，影响其润滑条件，从而影响齿轮传动的稳定性和使用寿命。本文针对以上问题，在考虑温度的影响下对齿轮接触强度可靠性进行了分析。主要研究工作如下: (1)本文基于Kriging模型，改进一种逐次降低失效概率误差的可靠性方法。该方法将抽取的样本点分成k个组别，并从每个组别中寻找对相邻两次迭代中失效概率估计值影响最大的点作为最佳样本点，进而将这七个最佳样本点添加到Kriging模型中，通过多次迭代不断更新Kriging模型直至其满足精度标准。同时本改进方法考虑了样本点的Kriging方差和概率密度函数值对失效概率估计值的精度的影响，避免在概率密度函数值过小的区间抽样提高计算效率。相比于当前常用方法每次迭代只能抽取单个最佳样本点，本算法引用聚类分析的理念，通过并行运算可以同时抽取多个最佳样本，可以很大程度地降低迭代次数，从而提高运行效率。 (2)使用ANSYS软件对齿轮进行热弹耦合分析。对齿轮进行参数化建模，基于传热学和齿轮动力学等理论得到齿轮热平衡时的各边界数值条件，对齿轮进行了热分析得到其温度场分布。并采用间接耦合的方法对齿轮进行了热弹耦合分析。分别得到不考虑温度情况下齿轮的最大接触应力值和不同温度下的最大接触应力值，讨论温度对应力的影响程度。 (3)应用改进的可靠性方法分别对不考虑温度和考虑温度两种情况的齿轮系统的接触强度可靠性进行分析，通过得到的失效概率进行对比，讨论温度因素对齿轮接触强度可靠性的影响。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1本文研究的目的和意义

1．2国内外相关领域研究现状

1．2．1齿轮传动系统研究

1．2．2可靠性方法的研究现状

1．2．3虚拟样机技术的研究现状

1．3本文研究的主要内容

第2章可靠性理论及方法

2．1可靠性基本概念

2．1．1基本变量

2．1．2响应量

2．1．3功能函数

2．1．4可靠度和失效概率

2．1．5可靠度指标

2．2可靠性基本方法

2．2．1 Monte Carlo方法

2．2．2一次二阶矩法

2．2．3响应面法

2．2．4 Kriging方法

2．3本章小结

第3章改进的可靠性分析方法

3．1．1 AK-MCS算法理论及步骤

3．1．2学习函数EFF

3．1．3学习函数U

3．2聚类分析

3．2．1聚类分析的定义

3．2．2聚类分析中样品亲疏关系的测定

3．2．3 k-means算法

3．3改进的可靠性方法

3．3．1计算失效概率(P)f的误差上限

3．3．2改进的方法

3．3．3改进方法计算流程

3．3．4算例验证

3．4本章小结

第4章齿轮稳态热分析

4．1传热学的基础理论

4．1．1热传导

4．1．2热对流

4．1．3热辐射

4．2齿轮热系统模型

4．3齿轮稳态热建模

4．3．1假设条件

4．3．2建立齿轮的三维模型

4．3．3齿轮各边界条件的确定

4．3．4齿轮啮合过程中生热量的计算

4．3．5齿轮对流换热系数计算

4．3．6稳态温度场有限元分析过程

4．4齿轮温度场的分析结果

4．5本章小结

第5章齿轮热弹性耦合仿真及可靠性分析

5．1齿轮接触理论和有限元方法

5．1．1经典Hertz接触理论

5．1．2接触应力计算

5．2．1动力学平衡公式

5．2．2直齿圆柱齿轮的5齿模型

5．2．3直齿圆柱齿轮的单元类型及网格划分

5．2．4直齿圆柱齿轮接触算法与接触对的定义

5．2．5直齿圆柱齿轮边界条件的添加

5．2．6直齿圆柱齿轮求解

5．2．7齿轮动态接触结果分析

5．3热弹耦合有限元分析

5．3．1齿轮5齿模型热分析

5．3．2热弹耦合分析

5．3．3求解与结果后处理

5．4齿轮的可靠性分析

5．4．1不考虑温度时齿轮可靠性分析

5．4．2考虑温度情况下齿轮可靠性分析

5．4．3两种情况下齿轮可靠性分析结果对比

5．5本章小结

第6章结论与展望

6．1完成工作与结论

6．2创新点

6．3展望

参考文献

致谢