非光滑分析与优化中的某些研究结果

摘要

本文首先给出了混合约束条件下拟可微函数的Fritz John条件,其次推出了关于K-凸化集性质的三个定理,最后基于Fejer映射的基本原理,构造出了一类非光滑半无限规划问题的Fejer算法并证明其收敛性.第2章在Polyakova正则和Shapiro正则的定义下,给出了混合约束条件下的拟可微函数的Fritz John条件.第3章首先给出了两种凸化集的定义.针对Jeyakumar和Luc凸化集,定义了正则凸化集,构造了唯一极小正则凸化集和极小凸化集,并给出了凸化集的极值条件.最后,给出了一般Banach空间算子的K-凸化集的基本定义,推出了关于算子K-凸化集性质的三个定理.第4章首先给出了Fejer映射的基本性质,然后基于Fejer映射的基本原理给出了一类非光滑半无限规划问题的Fejer算法并证明其收敛性.

目录

文摘

英文文摘

独创性说明

1绪论

1.1非光滑分析与优化发展概况

1.2研究专题和主要结果

1.2.1本文内容介绍

2拟可微函数的最优性条件

2.1拟可微函数的概念及一般性质

2.2拟可微函数的最优性条件

3非光滑函数的凸化集

3.1两种凸化集的定义

3.1.1 Demyanov凸化集

3.1.2 Jeyakumar和Luc凸化集

3.2 Jeyakumar和Luc凸化集的某些结论

3.3一般Banach空间算子的K-凸化集的某些性质

4一类非光滑半无限规划的Fejer算法

4.1 Fejer算法的简介

4.2一类非光滑半无限规划问题的Fejer算法

4.2.1一类非光滑半无限规划问题的Fejer算法

4.2.2算法

4.2.3算法的全局收敛性

5结论

6参考文献

7索引

8读硕期间发表完成论文

致谢

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