考虑翘曲变形的梁截面拓扑优化设计

摘要

本文具体工作如下:1.简要综述了拓扑优化的发展现状,较详细地介绍了本文所应用的拓扑优化方法:拓扑优化的均匀化方法和密度惩罚法;2.由于经典的Euler-Bernouilli梁理论和Timoshenko梁理论均假设梁截面在变形过程中保持为平面,不考虑截面的翘曲,这种假设不能满足工程实际的需要,因此本文引入并详细介绍了一种考虑翘曲变形的梁理论;3.以梁的平均柔顺性最小化为目标函数,材料用量为约束条件建立了梁截面拓扑优化模型,编制程序实现了梁截面的拓扑优化技术,并通过典型算例验证了程序的可靠性;4.进行了典型梁横截面的拓扑优化设计,并通过计算出平面翘曲位移的具体数值验证了:同等条件下,本文所得到的双工字梁截面比工程中常用的单工字梁截面翘曲程度小.5.实现了多工况下梁截面的拓扑优化设计,并且验证了结果的正确性.6.针对典型问题的设计结果,比较了本文方法与为数不多的文献中提供的方法.7.对典型的飞机机翼横截面进行了拓扑优化设计,证明本文的方法能够有效地寻找到机翼剖面内加筋肋的方位.

目录

文摘

英文文摘

独创性说明

引 言

1拓扑优化理论简介

1.1概述

1.2拓扑优化的均匀化方法及变密度法

1.2.1拓扑优化的均匀化方法

1.2.2变密度法(SIMP)

1.3小结

2各向异性梁理论

2.1引言

2.2考虑翘曲变形的一般各向异性梁理论

2.3小结

3梁截面拓扑优化设计

3.1引言

3.2梁截面拓扑优化问题的提法和敏度分析

3.2.1问题提法

3.2.2敏度分析

3.3梁截面拓扑优化典型算例及分析

3.3.1典型算例

3.3.2梁截面性能分析与比较

3.4梁截面形状优化验证截面拓扑优化结果

3.5 小结

4多工况下梁截面拓扑优化设计

4.1引言

4.2多工况下梁截面拓扑优化的提法和敏度分析

4.3典型梁截面的多工况拓扑优化设计

4.4小结

5 梁截面拓扑优化设计应用实例

5.1Yoon Young Kim的梁截面拓扑优化方法及与本文方法的比较

5.2飞机机翼的拓扑优化设计

5.3小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢

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