基于神经网络的微波电磁场计算问题的研究

摘要

近年来，人工神经网络作为一种快速准确的建模工具在电磁工程领域中引起了广大工程设计者的极大关注。由于人工神经网络具有自学习、自组织、模拟高度复杂非线性映射的能力，使用它来求解微波电磁场中的计算问题，只要有体现该模型问题的输入输出样本数据，网络通过自学习，就可模拟出相应的“计算模型”。而且网络极强的容错能力和良好的鲁棒性等特点为其在微波电磁场的优化设计和控制问题中的应用提供了的广阔的前景。本文的主要内容包括两个部分，即用神经网络模拟电磁场正向计算以及反向计算。 在电磁场正向计算中，人工神经网络用于电磁工程问题建模时，需先通过传统建模方法获取训练样本和先验知识，因此对传统的电磁建模方法的深入了解是十分必要的。本文针对多波导加载的矩形谐振腔系统的计算问题，采用基于电磁场算子本征函数展开法进行相应电磁场问题的正向计算，以获得精确的网络训练样本数据和测试样本数据，再利用人工神经网络建模模拟该系统。通过实验数据分析，人工神经网络所建立的网络计算模型不仅保持了电磁数值仿真的精度，而且还可以降低对CPU和内存等硬件的要求，同时具有良好的泛化能力，其在高性能、快速的电磁工程中具有很大的应用潜力。另外，本文提出一种新颖的基于神经网络方法的空间插值网络，该网络可以以较高精度实现对电磁场系统进行插值运算，解决了在实际求解电磁场问题中网格划分过细时带来的巨大的时间上消耗。 在电磁场反向计算中，传统求解反问题的方法都存在计算量大、需要掌握反问题模型的先验知识等缺点，本文针对传统微波电磁场反问题求解方法的上述缺点，提出了基于人工神经网络的微波电磁场反问题求解方法。详细介绍了利用人工神经网络的建模过程，包括输入参数，样本间隔的确定，网络的结构(隐层数、神经元个数的确定、误差反向传播网络与径向基函数网络)的比较，训练样本的转换与归一化，初始权值的确定，训练样本的随机提交等等。根据试验结果可知，用神经网络求解微波电磁场反向计算是快速、有效的。

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文摘

英文文摘

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1绪论

1.1本课题研究的目的及意义

1.2微波电磁场正演的研究现状及方法

1.3微波电磁场反演的研究现状及方法

1.4本文研究的主要内容与结构安排

2微波电磁场计算方法与神经网络技术

2.1微波电磁场计算方法概述

2.2当前计算电磁学中的几种典型方法

2.3电磁场的非齐次边值问题

2.3.1电磁场的非齐次边值问题原理

2.3.2多波导耦合的矩形谐振腔电场的求解原理

2.4人工神经网络概述

2.5人工神经网络拓扑结构

2.5.1人工神经网络拓扑结构概述

2.5.2误差反向传播网络(BPNN)模型与结构

2.5.3径向基函数网络(RBFNN)模型与结构

3微波电磁场正向数值计算的神经网络方法

3.1引言

3.2多波导耦合矩形谐振腔电场的计算实例

3.3多波导耦合矩形谐振腔内电场求解的神经网络结构设计

3.3.1 BP网络模型的设计

3.3.2网络训练与检验以及实验结果分析

3.4基于空间插值的网络结构模型的矩形谐振腔内电场的求解方法

3.4.1空间插值方法概述

3.4.2空间插值网络结构的设计

3.4.3空间插值网络在求解谐振腔内电场中的应用与实验结果分析

4微波电磁场激励源反演问题的神经网络方法

4.1引言

4.2多波导耦合的矩形谐振腔激励源反演问题的模型

4.3基于BP网络的激励源反演问题的求解

4.3.1改进的BP算法网络模型

4.3.2网络的训练与检验以及实验结果分析

4.4径向基函数网络用于激励源反演问题的计算

4.4.1径向基函数网络模型的设计

4.4.2网络的训练与检验以及实验结果分析

5结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢