基于区间值模糊点的凸模糊子集

摘要

常见的凸模糊子集的概念刻画的是模糊点与Zadeh模糊集的邻属关系。本文对凸模糊子集的概念进行推广，利用区间值模糊点，分别研究基于区间值模糊点和Zadeh模糊集、区间值模糊点和区间值模糊集、区间值模糊点和直觉模糊集的邻属关系，提出了三种新的凸模糊子集:（α，β）-Zadeh凸模糊子集、（α，β）-区间值凸模糊子集和（α，β）-直觉凸模糊子集，并分别建立了三种凸模糊子集和三值凸模糊子集之间的关系。本文的研究内容如下:
　　首先，介绍了凸模糊子集理论的研究现状，概述了区间值模糊集和直觉模糊集的理论，给出了区间值模糊点和凸模糊子集的预备知识。
　　其次，利用Zadeh模糊集的区间值水平截集的概念，定义了区间值模糊点和Zadeh模糊集的邻属关系，利用这种邻属关系建立了（α，β）-凸模糊子集的理论，研究并讨论了16种(α，β)-凸模糊子集的性质。
　　再次，利用区间值模糊点和区间值模糊集的邻属关系，给出了（α，β）-区间值凸模糊子集的概念，讨论了16种（α，β）-区间值凸模糊子集的性质，建立了区间值凸模糊子集与三值凸模糊子集之间的关系。
　　最后，利用区间值模糊点和直觉模糊集的邻属关系，定义了（α，β）-直觉凸模糊子集，并研究了16种（α，β）-直觉凸模糊子集，建立了直觉凸模糊子集与三值凸模糊子集之间的关系。